Utilize a mudança de variável
para calcular as integrais seguintes:
.
Passo 1
O enunciado pede calcular
usando a mudança de variável de Weierstrass
. Para isso, vamos precisar das fórmulas
,
e dos novos limites correspondentes a e
.
e dos novos limites correspondentes a
Passo 2
Aplicando
temos
Quando
vem
, e quando
vem
.
Passo 3
Substituindo na integral original:
Logo
e
Portanto a integral vira
Passo 4
Para integrar
, complete o quadrado no denominador:
Então
Passo 5
Avalia dos limites
a
:
Como
e
, obtemos