Utilize as regras de formação para determinar quais das seguintes fórmulas são bem formadas, e quais não são. Justifique sua resposta.
neg neg neg R

Passo 1

O enunciado pede para verificar se a fórmula ¬¬¬R é bem formada com base nas regras de formação de fórmulas da lógica proposicional, usando conectivos unários e átomos.

Passo 2

A regra de formação para negação diz: se φ é uma fórmula bem formada, então
¬φ
é também uma fórmula bem formada.

Passo 3

Começamos com R, que é um símbolo proposicional atômico e, portanto, é uma fórmula bem formada. Aplicando a negação recursivamente, temos:
  1. R é bem formada.
  2. ¬R é bem formada (por aplicação da regra a R).
  3. ¬¬R é bem formada (por aplicação da regra a ¬R).
  4. ¬¬¬R é bem formada (por aplicação da regra a ¬¬R).

Passo 4

Como em cada etapa a negação produz uma nova fórmula bem formada, concluímos que ¬¬¬R satisfaz as regras de formação.

Resposta

A fórmula neg neg neg R é bem formada.

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