Utilize as relações trigonométricas
e mostre que
a)
e mostre que
a)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos usar as relações trigonométricas de seno e cosseno para mostrar que
é igual a outra função trigonométrica. Para isso, vamos usar as fórmulas de adição que foram fornecidas.
Passo 2
Vamos começar aplicando a fórmula do seno para a soma de dois ângulos, que é:
Aqui, vamos considerar
e
.
Passo 3
Substituindo os valores na fórmula, temos:
Passo 4
Agora, precisamos lembrar dos valores de seno e cosseno para
. Sabemos que:
Passo 5
Substituindo esses valores na equação, fica:
Passo 6
Simplificando a expressão:
Resposta
Portanto,
.