Utilize as relações trigonométricas
e mostre que
c)
…
e mostre que
c)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Queremos mostrar que
é igual a uma certa expressão usando as relações trigonométricas fornecidas. Para isso, vamos precisar das fórmulas de soma de ângulos para o cosseno e do conhecimento básico sobre os valores trigonométricos de
.
Passo 2
Vamos usar a fórmula da soma de ângulos para o cosseno:
Aqui,
e
. Substituindo na fórmula, temos:
Passo 3
Agora, precisamos saber os valores de
e
. Sabemos que:
Substituindo esses valores na equação:
Passo 4
Simplificando a expressão:
Resposta
Portanto, mostramos que: