Utilize o significado geométrico da integral para concluir que:
integrala^a f(x) d x=0.

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para usar o significado geométrico da integral para mostrar que:
integrala^a f(x) , dx = 0
Aqui, estamos trabalhando com Cálculo Integral, especificamente com o conceito geométrico da integral definida. Vamos precisar entender o que a integral representa geometricamente para aplicar essa ideia ao nosso problema.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que a integral definida representa geometricamente. A integral calcula a área sob a curva da função entre os pontos e .

Passo 3

Agora, no nosso caso, os limites de integração são iguais: e . Isso significa que estamos tentando calcular a área sob a curva entre um ponto e ele mesmo.

Passo 4

Se você imaginar o gráfico de , a área entre e é basicamente zero, porque não há “largura” para a área. Sem largura, não tem área.

Passo 5

Matematicamente, quando os limites inferior e superior da integral são iguais, a integral sempre será zero, pois não há intervalo para calcular a área.

Resposta

Portanto, usando o significado geométrico da integral, concluímos que:
integrala^a f(x) , dx = 0

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