Utilize o Teste da Razão para determinar se cada série converge ou diverge.
Passo 1
O enunciado pede para aplicar o Teste da Razão na série
para determinar se ela converge ou diverge. O conteúdo é teste de convergência de séries numéricas usando o Teste da Razão.
Passo 2
Definimos o termo geral
O Teste da Razão afirma que, se
satisfaz
, então a série converge absolutamente (e, portanto, converge).
Passo 3
Calculamos primeiro
Em seguida, a razão entre termos consecutivos é
Passo 4
Tomamos o limite da razão:
Como
, a série converge absolutamente.
Resposta
A série
converge.