utilize a transformada de Laplacepara resolver a equação diferencial dada sujeita às condições iniciais indicadas para
sent,
Passo 1
O enunciado pede para resolver, por transformada de Laplace, a equação
com condições iniciais
e
. Vamos usar as propriedades
e
.
Passo 2
Aplicando a transformada de Laplace em ambos os lados:
Substituindo as fórmulas e as condições iniciais,
Isso dá
Passo 3
Isolando
:
Passo 4
Invertendo termo a termo:
,
,
.
Logo,
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