(v) O gráfico da resposta natural de um circuito RLC paralelo superamortecido é composto pela combinação de duas funções exponenciais.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz:
“O gráfico da resposta natural de um circuito RLC paralelo superamortecido é composto pela combinação de duas funções exponenciais.”
Aqui o conteúdo é circuitos RLC (paralelo), mais especificamente a “resposta natural” (ou seja, sem fontes) e o que rolou de amortecimento. Para resolver a gente vai precisar:
- Escrever a equação diferencial homogênea do circuito.
- Montar a equação característica.
- Analisar o caso superamortecido (discriminante positivo).
- Ver a forma da solução geral.
Passo 2
Primeiro, a gente lembra que na resposta natural não há fonte, então a lei de corrente em paralelo nos dá, em termos de tensão
:
Para simplificar, define-se:
e a equação vira a forma padrão
Aí a “equação característica” é só trocar
Passo 3
Agora, o tal do “superamortecido” é quando o amortecimento é grande demais, ou seja
Isso faz o discriminante positivo, então as raízes
são reais e distintas.
Passo 4
Quando as raízes são reais e distintas, a solução geral da equação é
ou seja, duas exponenciais distintas somadas. No gráfico, você vê dois decaimentos exponenciais combinados, nenhum pulso ou oscilação — fica uma curva composta de “duas caídas” diferentes.
Resposta
Verdadeiro.