v_{M}=1,08 \mathrm{~m} / \mathrm{s} ; a_{M}=10,52 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}
\end{array}
]
  1. Determine a energia mecânica de um sistema bloco-mola com uma constante elástica de 1,3 \mathrm{~N} / \mathrm{cm} e uma amplitude de oscilação de 2,4 \mathrm{~cm}.

Passo 1

O enunciado pede a energia mecânica de um sistema massa-mola em oscilação, cujo conteúdo é energia potencial elástica no ponto de amplitude máxima. Vamos usar a fórmula da energia em uma mola em S.H.M.:
E = \tfrac12\,k\,A^2

Passo 2

Convertemos as unidades para o SI:
k = 1,3\\ \mathrm{N/cm} = 1,3 \times 10^2\\ \mathrm{N/m}, \quad A = 2,4\\ \mathrm{cm} = 0{,}024\\ \mathrm{m}.

Passo 3

Substituímos na fórmula
E = \tfrac12 \times \bigl(1,3\times10^2\bigr)\times(0,024)^2.

Passo 4

Calculando:
(0,024)^2 = 0,000576, \quad 1,3\times10^2 \times 0,000576 = 0,07488,
E = \tfrac12 \times 0,07488 = 0,03744\\ \mathrm{J}.

Resposta

A energia mecânica do sistema é aproximadamente
0{,}0374\\ \mathrm{J}.

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