Qual a equação horária,
, dado que
? Quem é sua aceleração?
Solução:
Aceleração é a derivada da velocidade. Não esquecer que, sendo
, então
… Assim,
Deslocamento é integral…
Fazer mudança de variável…
Logo,
Da informação
.
Logo,
Passo 1
O enunciado nos dá a velocidade
e pede pra gente encontrar a equação horária do deslocamento
com a condição inicial
, além de determinar a aceleração
. Vamos usar derivada pra achar
e integral pra achar
.
Passo 2
A aceleração é a derivada da velocidade. Como
, aplicamos a regra da cadeia: derivada de
é
vezes
. Então
Passo 3
Pra achar
integramos
. Montamos
Passo 4
Usamos substituição
, então
e
. A integral vira
Passo 5
Aplicando a condição inicial
: