Um vagão A, de massa 10.000kg, move-se com velocidade igual a 0,4m/s sobre trilhos horizontais sem atrito até colidir com outro vagão B, de massa 20.000kg, inicialmente em repouso. Após a colisão, o vagão A fica parado. A energia cinética final do vagão B vale quantos?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre dois vagões, A e B, que colidem. O vagão A tem uma massa de 10.000 kg e está se movendo a 0,4 m/s. Já o vagão B tem uma massa de 20.000 kg e está parado. Depois da colisão, o vagão A para completamente. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a energia cinética final do vagão B. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de conservação de momento e energia cinética.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é momentum (ou momento linear). É uma medida de quanto movimento um objeto tem e é calculado multiplicando sua massa pela velocidade. Na colisão, a quantidade de movimento total antes da colisão deve ser igual à quantidade de movimento total depois da colisão, desde que não haja forças externas atuando.
A fórmula para o momentum é:
Onde:
- $ p $ é o momentum,
- $ m $ é a massa,
- $ v $ é a velocidade.
Passo 3
Vamos aplicar a conservação do momentum à colisão dos vagões. Antes da colisão, apenas o vagão A está se movendo. Então, o momentum total inicial é só do vagão A:
Depois da colisão, o vagão A para, então seu momentum final é zero. O vagão B começa a se mover, então o momentum final é:
Como o momentum se conserva:
Agora, vamos isolar $ v_B $ para encontrar a velocidade final do vagão B:
Passo 4
Vamos substituir os valores dados na fórmula:
Passo 5
Agora que temos a velocidade final do vagão B, vamos calcular sua energia cinética. A energia cinética é a energia que um objeto possui devido ao seu movimento e é dada pela fórmula:
Onde:
- $ E_k $ é a energia cinética,
- $ m $ é a massa,
- $ v $ é a velocidade.
Passo 6
Substituindo os valores na fórmula da energia cinética:
Resposta
A energia cinética final do vagão B é de 400 Joules.