O valor de 3^-1+5^-12^-1 e:
a) 415
b) 12
c) 18
d) 1615
e) 4

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O problema pede para calcular o valor de 3^-1 + 5^-12^-1. Isso está relacionado aos conceitos de potências negativas e frações. Vamos precisar entender como trabalhar com expoentes negativos e manipular frações para chegar na resposta final.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa ter um expoente negativo. Quando temos uma base elevada a um número negativo, como a^-n, isso é igual a 1a^n. Então, vamos aplicar isso aos termos da expressão.

Passo 3

Vamos transformar cada termo com expoente negativo:
  • 3^-1 = 13
  • 5^-1 = 15
  • 2^-1 = 12
Agora, substituímos esses valores na expressão original:
13 + 1512

Passo 4

Vamos somar as frações no numerador. Para isso, precisamos de um denominador comum. O menor múltiplo comum de 3 e 5 é 15. Então:
13 = 515 e 15 = 315
Somando:
515 + 315 = 815
Agora, a expressão fica:
81512

Passo 5

Dividir frações é o mesmo que multiplicar pelo inverso da segunda. Então:
815 div 12 = 815 times 2 = 1615

Resposta

O valor de 3^-1+5^-12^-1 é boxed1615, que corresponde à opção d).

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