(Valor 0,5) Considere dois veículos comerciais com o mesmo peso bruto total:
  • Veículo A: 2 eixos simples.
  • Veículo B: 1 eixo duplo.
Quanto ao efeito no pavimento, segundo o conceito de equivalência de carga:
( ) O veículo A causa menor dano, por apresentar menos áreas de contato.
( ) Ambos causam o mesmo dano, pois têm mesmo peso total.
( ) O veículo B causa menor dano, pois o eixo duplo distribui melhor a carga.
( ) O dano depende apenas da pressão dos pneus.
( ) O dano é inversamente proporcional à área do contato total.

Passo 1

O enunciado dá duas situações com o mesmo peso bruto total (mesmo peso do veículo):
  • Veículo A: dois eixos simples.
  • Veículo B: um eixo duplo.
A pergunta é: segundo o conceito de equivalência de carga, qual das alternativas é correta?
  • ( ) O veículo A causa menor dano, por apresentar menos áreas de contato.
  • ( ) Ambos causam o mesmo dano, pois têm mesmo peso total.
  • ( ) O veículo B causa menor dano, pois o eixo duplo distribui melhor a carga.
  • ( ) O dano depende apenas da pressão dos pneus.
  • ( ) O dano é inversamente proporcional à área do contato total.
Informações relevantes dadas pelo enunciado: o peso total é igual para os dois veículos; a diferença está na configuração dos eixos (simples vs duplo). A questão pede escolher a afirmação correta sobre o efeito no pavimento, segundo o conceito de equivalência de carga.

Passo 2

Apresentando o conceito essencial (passo-a-passo): o que é “equivalência de carga” na prática que vamos usar aqui?
Uma formulação prática muito usada (lei da quarta potência, usada em projeto de pavimentos) diz que o dano causado por um eixo ao pavimento cresce muito mais que linearmente com a carga por eixo. Podemos escrever, em forma simples:
D \propto \sum_{i} L_i^{4}
onde:
  • \,D; é uma medida do dano total ao pavimento (proporcional ao “efeito acumulado” das passagens),
  • \,L_i; é a carga (peso) suportada pelo i-ésimo contato/axle/tire (dependendo da modelagem),
  • o somatório é sobre todos os contatos/axles que recebem parte da carga.
Explicação didática: isso significa que se você dobrar a carga em um único ponto, o dano aumenta por um fator 2^{4}=16, não por 2. Por isso distribuir a mesma carga em mais pontos (mais eixos ou mais pneus) tende a reduzir muito o dano total.

Passo 3

Transformando isso numa conta simples para ver o efeito de “distribuir” a carga:
Se o peso total do veículo é \,W e ele é igualmente repartido entre m contatos iguais (por exemplo, m pneus ou m eixos efetivos), então cada contato recebe carga \dfrac{W}{m}. Pelo modelo acima, o dano total proporcional será
D(m) \propto m\left(\frac{W}{m}\right)^{4}.
Façamos a álgebra dessa expressão:
D(m) \propto m \cdot \frac{W^{4}}{m^{4}} = \frac{W^{4}}{m^{3}}.
Interpretação: aumentando o número m de pontos de contato (mais eixos, mais pneus), o dano total diminui como 1/m^{3} — ou seja, muito sensivelmente.

Passo 4

Agora, aplique ao nosso caso (usando a ideia acima): precisamos identificar qualitativamente m para cada veículo.
  • Veículo A (dois eixos simples): pense que tem m_A pontos de contato (por exemplo, cada eixo simples produz um ou dois pontos efetivos de transmissão de carga; para um argumento simples e conservador podemos tratar que m_A é menor).
  • Veículo B (eixo duplo): o termo “eixo duplo” indica que a carga é dividida em mais pontos de contato (seja por rodas duplas no mesmo eixo ou por um conjunto tandem), logo m_B>m_A.
O ponto central: como D(m) decresce rapidamente com m (veja \dfrac{W^{4}}{m^{3}}), ter mais pontos de contato (maior m) reduz bastante o dano.

Passo 5

Se quiser ver com números fáceis (exemplo numérico didático):
  • Suponha W fixo.
  • Se o veículo A tem m_A=2 pontos (dois eixos simples considerados cada qual com um ponto equivalente), então
D_A \propto \frac{W^{4}}{2^{3}}=\frac{W^{4}}{8}.
  • Se o veículo B, por causa do “eixo duplo”, efetivamente reparte em m_B=4 pontos (ex.: rodas duplas ou distribuição em mais pontos), então
D_B \propto \frac{W^{4}}{4^{3}}=\frac{W^{4}}{64}.
Comparando:
\frac{D_B}{D_A}=\frac{W^{4}/64}{W^{4}/8}=\frac{1}{8}.
Ou seja, no exemplo numérico, o veículo B causa muito menos dano — e o exemplo ilustra a regra geral: mais pontos de distribuição → menos dano por causa da dependência não-linear (quarta potência).
Obs.: não precisamos dos números exatos para concluir: o comportamento é genérico pela fórmula \dfrac{W^{4}}{m^{3}}.

Passo 6

Conclusão lógica e eliminação das outras alternativas:
  • “Ambos causam o mesmo dano, pois têm mesmo peso total” — falso: o dano depende de como o peso é distribuído entre contatos, não só do total.
  • “Dano depende apenas da pressão dos pneus” — falso: a pressão influencia, mas o modelo prático usa carga por eixo (e configuração de eixos/pneus) e o dano cresce superlinearmente; não é “apenas” a pressão.
  • “Dano é inversamente proporcional à área do contato total” — falso como afirmação genérica e direta: a dependência real é não linear e mais complexa; o aumento da área reduz dano, mas a relação prática mais usada é a da potência (como mostramos), não uma simples proporcionalidade inversa.
  • “O veículo B causa menor dano, pois o eixo duplo distribui melhor a carga” — essa é a correta, porque espalhar a mesma carga por mais contatos/axles reduz fortemente o dano ao pavimento (pela lei da quarta potência / conceito de equivalência de carga).
Força final de incentivo: dá para decorar a regra prática: distribuir carga reduz muito o dano (por causa da potência alta), então quando vir “eixo duplo” ou “tandem” pense sempre: menos dano.

Resposta

O veículo B causa menor dano, pois o eixo duplo distribui melhor a carga.

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