(Valor 0,5) Considere dois veículos comerciais com o mesmo peso bruto total:
- Veículo A: 2 eixos simples.
- Veículo B: 1 eixo duplo.
Quanto ao efeito no pavimento, segundo o conceito de equivalência de carga:
( ) O veículo A causa menor dano, por apresentar menos áreas de contato.
( ) Ambos causam o mesmo dano, pois têm mesmo peso total.
( ) O veículo B causa menor dano, pois o eixo duplo distribui melhor a carga.
( ) O dano depende apenas da pressão dos pneus.
( ) O dano é inversamente proporcional à área do contato total.
( ) O veículo A causa menor dano, por apresentar menos áreas de contato.
( ) Ambos causam o mesmo dano, pois têm mesmo peso total.
( ) O veículo B causa menor dano, pois o eixo duplo distribui melhor a carga.
( ) O dano depende apenas da pressão dos pneus.
( ) O dano é inversamente proporcional à área do contato total.
Passo 1
O enunciado dá duas situações com o mesmo peso bruto total (mesmo peso do veículo):
- Veículo A: dois eixos simples.
- Veículo B: um eixo duplo.
A pergunta é: segundo o conceito de equivalência de carga, qual das alternativas é correta?
- ( ) O veículo A causa menor dano, por apresentar menos áreas de contato.
- ( ) Ambos causam o mesmo dano, pois têm mesmo peso total.
- ( ) O veículo B causa menor dano, pois o eixo duplo distribui melhor a carga.
- ( ) O dano depende apenas da pressão dos pneus.
- ( ) O dano é inversamente proporcional à área do contato total.
Informações relevantes dadas pelo enunciado: o peso total é igual para os dois veículos; a diferença está na configuração dos eixos (simples vs duplo). A questão pede escolher a afirmação correta sobre o efeito no pavimento, segundo o conceito de equivalência de carga.
Passo 2
Apresentando o conceito essencial (passo-a-passo): o que é “equivalência de carga” na prática que vamos usar aqui?
Uma formulação prática muito usada (lei da quarta potência, usada em projeto de pavimentos) diz que o dano causado por um eixo ao pavimento cresce muito mais que linearmente com a carga por eixo. Podemos escrever, em forma simples:
onde:
-
; é uma medida do dano total ao pavimento (proporcional ao “efeito acumulado” das passagens), -
; é a carga (peso) suportada pelo -ésimo contato/axle/tire (dependendo da modelagem), - o somatório é sobre todos os contatos/axles que recebem parte da carga.
Explicação didática: isso significa que se você dobrar a carga em um único ponto, o dano aumenta por um fator
, não por
. Por isso distribuir a mesma carga em mais pontos (mais eixos ou mais pneus) tende a reduzir muito o dano total.
Passo 3
Transformando isso numa conta simples para ver o efeito de “distribuir” a carga:
Se o peso total do veículo é
e ele é igualmente repartido entre
contatos iguais (por exemplo,
pneus ou
eixos efetivos), então cada contato recebe carga
. Pelo modelo acima, o dano total proporcional será
Façamos a álgebra dessa expressão:
Interpretação: aumentando o número
de pontos de contato (mais eixos, mais pneus), o dano total diminui como
— ou seja, muito sensivelmente.
Passo 4
Agora, aplique ao nosso caso (usando a ideia acima): precisamos identificar qualitativamente
para cada veículo.
- Veículo A (dois eixos simples): pense que tem
pontos de contato (por exemplo, cada eixo simples produz um ou dois pontos efetivos de transmissão de carga; para um argumento simples e conservador podemos tratar que é menor). - Veículo B (eixo duplo): o termo “eixo duplo” indica que a carga é dividida em mais pontos de contato (seja por rodas duplas no mesmo eixo ou por um conjunto tandem), logo
.
O ponto central: como
decresce rapidamente com
(veja
), ter mais pontos de contato (maior
) reduz bastante o dano.
Passo 5
Se quiser ver com números fáceis (exemplo numérico didático):
- Suponha
fixo. - Se o veículo A tem
pontos (dois eixos simples considerados cada qual com um ponto equivalente), então
- Se o veículo B, por causa do “eixo duplo”, efetivamente reparte em
pontos (ex.: rodas duplas ou distribuição em mais pontos), então
Comparando:
Ou seja, no exemplo numérico, o veículo B causa muito menos dano — e o exemplo ilustra a regra geral: mais pontos de distribuição → menos dano por causa da dependência não-linear (quarta potência).
Obs.: não precisamos dos números exatos para concluir: o comportamento é genérico pela fórmula
.
Passo 6
Conclusão lógica e eliminação das outras alternativas:
- “Ambos causam o mesmo dano, pois têm mesmo peso total” — falso: o dano depende de como o peso é distribuído entre contatos, não só do total.
- “Dano depende apenas da pressão dos pneus” — falso: a pressão influencia, mas o modelo prático usa carga por eixo (e configuração de eixos/pneus) e o dano cresce superlinearmente; não é “apenas” a pressão.
- “Dano é inversamente proporcional à área do contato total” — falso como afirmação genérica e direta: a dependência real é não linear e mais complexa; o aumento da área reduz dano, mas a relação prática mais usada é a da potência (como mostramos), não uma simples proporcionalidade inversa.
- “O veículo B causa menor dano, pois o eixo duplo distribui melhor a carga” — essa é a correta, porque espalhar a mesma carga por mais contatos/axles reduz fortemente o dano ao pavimento (pela lei da quarta potência / conceito de equivalência de carga).
Força final de incentivo: dá para decorar a regra prática: distribuir carga reduz muito o dano (por causa da potência alta), então quando vir “eixo duplo” ou “tandem” pense sempre: menos dano.
Resposta
O veículo B causa menor dano, pois o eixo duplo distribui melhor a carga.