Por que o valor da elasticidade preço é mais alto quanto o preço está alto e mais baixo quanto o preço está baixo?

Passo 1

Beleza, o enunciado quer saber por que a elasticidade‐preço da demanda é maior (em valor absoluto) quando o preço está alto e menor quando o preço está baixo. O tema é Economista 101, mais especificamente “elasticidade‐preço da demanda”. Para resolver, a gente vai precisar da definição matemática da elasticidade e de como ela varia numa curva de demanda linear.

Passo 2

Primeiro, o que é elasticidade‐preço da demanda? É uma medida de “sensibilidade” da quantidade demandada a mudanças no preço. A fórmula básica é:
varepsilon = %;De
Se a gente virar isso pra um cálculo infinitesimal, fica:
varepsilon = dQ/QdP/P = dQdP,PQ
Aqui:
é a inclinação (slope) da curva de demanda, que numa reta é constante (tipo ).
é o ponto de preço dividido pela quantidade naquele ponto.

Passo 3

Agora, repare que em demanda linear é fixo, logo a variação da elasticidade vem só de .
  • Quando o preço está alto, a quantidade costuma estar baixa (porque a reta de demanda desce). Então fica grande. Multiplicando por um negativo, o valor absoluto cresce.
  • Quando o preço está baixo, está alto, então é pequeno, fazendo menor.

Passo 4

Pense numa reta simples: varepsilon = -b;PQ = -b;PA - bP . A inclinação é .
A medida que aumenta, o numerador cresce e o denominador diminui, logo aumenta. Se cai, o oposto ocorre.

Resposta

O valor da elasticidade‐preço é maior quando o preço está alto e menor quando ele está baixo porque, numa curva de demanda linear, a elasticidade depende do quociente . Preço alto implica grande (quantidade pequena), elevando ; preço baixo implica pequeno (quantidade grande), reduzindo .

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