Por que o valor da elasticidade preço é mais alto quanto o preço está alto e mais baixo quanto o preço está baixo?
Passo 1
Beleza, o enunciado quer saber por que a elasticidade‐preço da demanda é maior (em valor absoluto) quando o preço está alto e menor quando o preço está baixo. O tema é Economista 101, mais especificamente “elasticidade‐preço da demanda”. Para resolver, a gente vai precisar da definição matemática da elasticidade e de como ela varia numa curva de demanda linear.
Passo 2
Primeiro, o que é elasticidade‐preço da demanda? É uma medida de “sensibilidade” da quantidade demandada a mudanças no preço. A fórmula básica é:
Se a gente virar isso pra um cálculo infinitesimal, fica:
Aqui:
• é a inclinação (slope) da curva de demanda, que numa reta é constante (tipo
).
• é o ponto de preço dividido pela quantidade naquele ponto.
•
•
Passo 3
Agora, repare que em demanda linear
é fixo, logo a variação da elasticidade vem só de
.
- Quando o preço
está alto, a quantidade costuma estar baixa (porque a reta de demanda desce). Então fica grande. Multiplicando por um negativo, o valor absoluto cresce. - Quando o preço
está baixo, está alto, então é pequeno, fazendo menor.
Passo 4
Pense numa reta simples:
. A inclinação é
.
A medida que
aumenta, o numerador cresce e o denominador diminui, logo
aumenta. Se
cai, o oposto ocorre.
Resposta
O valor da elasticidade‐preço é maior quando o preço está alto e menor quando ele está baixo porque, numa curva de demanda linear, a elasticidade
depende do quociente
. Preço alto implica
grande (quantidade pequena), elevando
; preço baixo implica
pequeno (quantidade grande), reduzindo
.