O valor de k para o qual a equação 3 x^2-4 x+(4-k6)=0 tem uma raiz nula é:
a) 17 .
b) 16 .
c) 0 .
d) -16 .
e) 24 .

Passo 1

A questão nos dá a equação 3x^2 - 4x + l(4 - tfrack6r) = 0 e pede o valor de k para que x=0 seja uma raiz. Esse conteúdo envolve raízes de equações quadráticas e a propriedade de que, se 0 é raiz, então o termo independente deve se anular.

Passo 2

Para que x=0 seja raiz, calculamos o polinômio em 0 e igualamos a zero. Substituindo: 3cdot0^2 - 4cdot0 + l(4 - tfrack6r) = 0
Daí obtém-se: 4 - tfrack6 = 0

Passo 3

Resolvendo a equação para k:
4 - tfrack6 &= 0, tfrack6 &= 4, k &= 24

Resposta

24

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