Qual o valor exato da expressão: ln (1/e)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa achar o valor exato da expressão
. Isso está relacionado ao conteúdo de logaritmos, mais especificamente o logaritmo natural. Para resolver, vamos lembrar algumas propriedades dos logaritmos que vão nos ajudar.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que
é a base do logaritmo natural, ou seja,
. Além disso, sabemos que
pode ser escrita como
. Isso porque qualquer número elevado a
é igual ao seu inverso.
Passo 3
Usando essa ideia, podemos reescrever a expressão original:
Agora, aplicamos a propriedade do logaritmo que diz que
.
Passo 4
Aplicando essa propriedade:
E já sabemos que
, então:
Passo 5
Substituindo:
Resposta
O valor exato da expressão
é
.