1. O valor de pH medido numa amostra sanguínea foi 7,93. O analista duvidando do resultado fez 3 repetições da medida: 7,42; 7,43 e 7,46. Pode concluir-se que houve erro sistemático?

Passo 1

Temos uma primeira medida de pH igual a ;7,93; e três repetições: ;7,42, ;7,43 e ;7,46. Queremos testar se o valor inicial difere sistematicamente das repetições. O conteúdo é um teste de hipótese para média com amostra pequena, usando a distribuição t de Student.

Passo 2

Calculamos a média amostral bar x das três repetições:
bar x = 7,42 + 7,43 + 7,463 = 22,313 = 7,4367,(aprox)

Passo 3

Calculamos o desvio-padr~ao amostral s. Primeiro as diferen\c{c}as ao quadrado:
(7,42 - 7,4367)^2=0,000278, (7,43 - 7,4367)^2=0,000045, (7,46 - 7,4367)^2=0,000544
A vari^ancia amostral s^2 = 0,000278 + 0,000045 + 0,0005443 - 1 = 0,0008672 = 0,0004335,
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s = raiz0,0004335 = 0,0208,(aprox)

Passo 4

Sob H0colonmu=7,93 calculamos o estatístico
t = bar x - mu0s/raizn = 7,4367 - 7,930,0208/raiz3 = -0,49330,0120 = -41,1,(aprox)
Aqui n=3 e os graus de liberdade são n-1=2.

Passo 5

O valor crítico em alpha=0,05 (bilateral) para t2 é pm4,303. Como |t|=41,1gg4,303, rejeitamos H0. Isso indica que o valor ,7,93 difere sistematicamente das repetições.

Resposta

Pode-se concluir que houve erro sistem’atico.

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