1. Foram feitas 2 séries A e B de medidas de massas de uma droga ativa em medicamentos. Na série A foram usadas 25,0 mg da amostra e, na série B, 100,0 mg . Em ambas as séries, o teor médio de droga ativa é de 80,0%.
    Os resultados em mg obtidos foram:
    Série A ( n=5, Média =20,00):19,8; 20,3; 20,6; 19,2; 19,7
    Série B ( n=4, Média =80,00 ): 81, 1 ; 79,7 ; 80,4 ; 79,7.
    Comente sobre a precisão e exatidão das séries.

Passo 1

O enunciado apresenta duas séries de medidas do teor de droga ativa, cada uma com média igual ao valor teórico ( 20,00 mg na Série A e 80,00 mg na Série B), e pede para comentar precisão (dispersão das medidas) e exatidão (proximidade da média em relação ao valor verdadeiro). Vamos usar desvio padrão amostral e coeficiente de variação para avaliar a precisão, e comparar as médias com os valores teóricos para avaliar a exatidão.

Passo 2

Para a Série A ( n=5, medidas xi=19,8;20,3;20,6;19,2;19,7, média x=20,00), calculamos as diferenças de<ai = xi - x e o somatório dos quadrados:
sumi=1^5de<ai^2 =(-0,2)^2+(0,3)^2+(0,6)^2+(-0,8)^2+(-0,3)^2 =1,22

Passo 3

O desvio padrão amostral da Série A é
sA = raiz1,225-1 = raiz0,305 approx 0,55 mg
O coeficiente de variação é
CVA = sAxtimes100% approx 0,5520,00times100% =2,75%

Passo 4

Para a Série B ( n=4, xi=81,1;79,7;80,4;79,7, média x=80,00), temos
sumi=1^4(xi-x)^2 =(1,1)^2+(-0,3)^2+(0,4)^2+(-0,3)^2 =1,55,
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sB = raiz1,554-1 = raiz0,5167 approx0,72 mg,
CVB = 0,7280,00times100% approx0,90%

Passo 5

Interpretação:
  • Exatidão: ambas as séries têm média exatamente igual ao valor teórico (zero viés), logo são igualmente exatas.
  • Precisão: a Série B apresenta menor desvio padrão absoluto ( 0,72<0,55 mg? em valor relativo, CVBapprox0,9%<CVAapprox2,8%), portanto as medidas da Série B estão mais agrupadas e são mais precisas que as da Série A.

Resposta

As duas séries são exatas (média coincide com o valor teórico), mas a Série B é mais precisa do que a Série A, pois tem coeficiente de variação menor ( approx0,9% versus approx2,8%).

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