O valor médio da intensidade de luz solar na Terra é de
. Neste problema assumiremos que a Terra absorve toda a luz incidente.
(a) Encontre força na superfície terrestre devido à pressão de radiação.
(b) Compare esta força com a de atração gravitacional entre a Terra e o sol.
Constantes usadas no problema:
,
e
(distância média Sol-Terra)
(Solução: (a)
(b)
)
(a) Encontre força na superfície terrestre devido à pressão de radiação.
(b) Compare esta força com a de atração gravitacional entre a Terra e o sol.
(Solução: (a)
Passo 1
O problema diz que a intensidade média do Sol que chega à Terra é de 1370 W/m², e a Terra absorve toda essa luz. Queremos (a) a força resultante da pressão de radiação sobre a seção de projecção da Terra e (b) comparar essa força com a atração gravitacional entre Terra e Sol. Vamos usar conceitos de pressão de radiação e lei da gravitação universal.
Passo 2
Para um corpo que absorve totalmente a radiação, a pressão de radiação p está relacionada à intensidade I pela fórmula abaixo, onde c é a velocidade da luz:
Passo 3
Passo 4
Substituindo
e
, obtemos:
Passo 5
Passo 6
A força total devidas à pressão de radiação é essa pressão multiplicada pela área de projeção da Terra (um círculo de raio
):
Passo 7
Passo 8
Logo,
Passo 9
Passo 10
Agora calculamos a força gravitacional entre Sol e Terra pela lei de Newton:
Passo 11
Passo 12
Substituindo
,
,
e
, temos:
Passo 13
Passo 14
Por fim, comparamos as duas forças calculando a razão
Passo 15
Resposta
(a)
. (b) A força gravitacional é cerca de
vezes maior que a força de radiação.