Qual o valor percentual obtido de cafeína bruta, comparada com a massa de café pesada inicialmente?

Passo 1

O que o enunciado pede: calcular o valor percentual de cafeína bruta comparado com a massa de café pesada inicialmente — ou seja, quantos por cento da massa inicial de café corresponde à massa de cafeína bruta obtida no experimento.
Informações que o enunciado deu: nenhuma (apenas a pergunta).
Informações que faltam e são necessárias para responder numericamente: a massa do café pesada inicialmente e a massa da cafeína bruta obtida (ambas em mesma unidade, por exemplo gramas). Sem esses dois valores não é possível calcular um número percentual.

Passo 2

Fórmula direta que vamos usar (a mais simples e usual):
\%\text{ de cafeína bruta} \;=\; \frac{m_{\text{cafeína bruta}}}{m_{\text{café inicial}}}\times 100\%ííé
Expliquei as variáveis:
  • m_{\text{cafeína bruta}}í = massa da cafeína bruta que você coletou ao final (em gramas, por exemplo).
  • m_{\text{café inicial}}é = massa do café que você pesou antes de iniciar a extração (na mesma unidade).
    Essa fórmula diz: pegue a fração da massa final sobre a massa inicial e multiplique por 100\% para transformar em porcentagem. É a definição padrão de porcentagem (parte / todo × 100).

Passo 3

Como pesar corretamente (passo-a-passo experimental prático para poder usar a fórmula na prova/relatório):
  1. Pese e registre imediatamente a massa do café moído que vai ser usado; chame isso de m_{\text{café inicial}}é. Use uma balança com precisão adequada (por ex. 0,01 g se possível).
  2. Faça a extração e a etapa de isolamento da cafeína conforme o protocolo. Depois de obter a fração sólida “cafeína bruta”, seque-a a peso constante (para remover solvente/umidade) e pese; chame isso de m_{\text{cafeína bruta}}í.
  3. Certifique-se de descontar a massa do recipiente (tare) ou de ter tarado a balança antes de pesar.
  4. Use os dois valores na mesma unidade (geralmente gramas).

Passo 4

Cuidados e diferenças que podem aparecer:
  • Se a cafeína obtida estiver como mistura (impurezas), o termo “cafeína bruta” normalmente significa que não foi purificada — então usamos diretamente m_{\text{cafeína bruta}}í.
  • Se você quiser o percentual de cafeína pura e souber a pureza p (como fração, por ex. p=0,60 para 60\% puro), então calcule a massa de cafeína pura como m_{\text{pura}} = m_{\text{cafeína bruta}}\cdot pí e use m_{\text{pura}} no numerador da fórmula do Passo 2.

Passo 5

Exemplo numérico detalhado (para você ver como fazer na prova): suponha que você pesou m_{\text{café inicial}}=100\\ \text{g}é de café e, após a extração e secagem, obteve m_{\text{cafeína bruta}}=0,25\\ \text{g}í. Aplicando a fórmula:
\%\text{ de cafeína bruta} = \frac{0,25}{100}\times 100\% .í
Passo a passo do cálculo: primeiro faça a divisão \dfrac{0,25}{100}=0,0025. Depois multiplique por 100\%: 0,0025\times100\%=0,25\%. Portanto o resultado seria \,0,25\%.

Passo 6

Outro exemplo com correção de pureza (se necessário): suponha os mesmos 0,25\\ \text{g} de cafeína bruta, mas ela está apenas 60\% pura ( p=0,60). A massa de cafeína pura é m_{\text{pura}}=0,25\cdot0,60=0,15\\ \text{g}. O percentual de cafeína pura em relação ao café inicial é
\%\text{ de cafeína pura} = \frac{0,15}{100}\times100\%=0,15\%.í
Isso mostra a diferença entre “cafeína bruta” (usar 0,25\\ \text{g}) e “cafeína pura” (usar 0,15\\ \text{g}).

Passo 7

Arredondamento e apresentação final: escolha casas decimais coerentes com a precisão das massas medidas (por exemplo, uma casa decimal se a balança dá 0,1 g, duas casas se dá 0,01 g). Sempre indique a unidade de referência (por ex. " \% de massa do café inicial").

Passo 8

Checklist rápido para você aplicar na prova/relatório:
  • tenho m_{\text{café inicial}}é?
  • tenho m_{\text{cafeína bruta}}í (seca)?
  • use a fórmula do Passo 2 e calcule a divisão e a multiplicação por 100\%.
  • se necessário, corrija por pureza usando p.
    Respira fundo — você consegue fazer esses cálculos rápido se tiver os dois números na prova.

Resposta

Não é possível calcular numericamente — faltam os valores de m_{\text{café inicial}}é e m_{\text{cafeína bruta}}í.

Exercícios relacionados