O valor de a para que o sistema \left\{\begin{array}{l}x+2 y=18 \\\\ 3 x-a y=54\end{array}\right. seja possível e indeterminado é:
a) -6
b) 6
c) 2
d) -2
Passo 1
O enunciado dá o sistema linear
\begin{cases} x + 2y = 18,\\\\ 3x - a y = 54, \end{cases}
e pede o valor de a tal que o sistema seja possível e indeterminado (isto é, tenha infinitas soluções). O conteúdo aqui é sistema de duas equações lineares em duas incógnitas e a condição para infinitas soluções: as equações devem ser proporcionais.
Passo 2
Para que as duas equações sejam proporcionais, deve existir um escalar \lambda tal que