Para quais valores de c existe f^{\prime}\text{(c)} : f:\{0,1,1 / 2,1 / 3,1 / 4,1 / 5, \ldots\} \rightarrow \mathbb{R} ; f(x)=\left\{\begin{array}{l}x^{2} \operatorname{sen}(1 / x), \text { se } x \neq 0 \\\\ 0, \text { se } x=0\end{array}\right.
é satisfeita vacuamente para qualquer L. Como o limite teria de ser único, concluímos que não há valor de L bem-definido — portanto f'\text{(c)} não existe para c>0.
Passo 3
O único ponto de acumulação do domínio é c=0. Calculemos