Para que valores de k, t as matrizes dadas admitem inversa? \mathrm{B}=\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 1 \\\\ 1 & k+3 & 2 \\\\ 2 & 4 & t\end{array}\right] \quad {sug: use o método de Gauss - Jordan]
Passo 1
O enunciado dá a matriz
B = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 1\\\\ 1 & k+3 & 2\\\\ 2 & 4 & t \end{pmatrix}
e pede para encontrarmos os valores de k e t para os quais B é invertível.
Conteúdo usado: uma matriz quadrada é invertível se, e somente se, seu determinante for diferente de zero. Vamos aplicar eliminação de Gauss–Jordan para triangularizar B e ver quando todos os pivôs são não nulos.
Passo 2
Usamos como pivô o elemento b_{11}=1 e eliminamos abaixo:
subtraímos a primeira linha da segunda
\text{R}_2\leftarrow \text{R}_2 - \text{R}_1
e subtraímos duas vezes a primeira linha da terceira