A variação de entropia em um processo cíclico é igual a zero.
Escolha uma opção:
Verdadeiro
Falso
Passo 1
Enunciado: “A variação de entropia em um processo cíclico é igual a zero.”\n
Pergunta: escolher entre Verdadeiro ou Falso.\n
Informações explícitas que o enunciado dá: o processo é cíclico (isto é, o sistema retorna ao mesmo estado inicial ao final do processo). Não há figura nem outras condições dadas (por ex., aberto/fechado, trocas de massa). Vou trabalhar com a interpretação padrão: sistema fechado que realiza um ciclo e retorna exatamente ao mesmo estado termodinâmico.
Pergunta: escolher entre Verdadeiro ou Falso.\n
Informações explícitas que o enunciado dá: o processo é cíclico (isto é, o sistema retorna ao mesmo estado inicial ao final do processo). Não há figura nem outras condições dadas (por ex., aberto/fechado, trocas de massa). Vou trabalhar com a interpretação padrão: sistema fechado que realiza um ciclo e retorna exatamente ao mesmo estado termodinâmico.
Passo 2
O que significa “variação de entropia” aqui?\n
Entropia é uma função de estado: isso quer dizer que para um sistema, o valor da entropia depende apenas do estado termodinâmico (temperatura, pressão, volume, composição, etc.) e não do caminho seguido para chegar a esse estado. Escrevemos a variação de entropia entre um estado inicial e um estado final
como
Entropia é uma função de estado: isso quer dizer que para um sistema, o valor da entropia depende apenas do estado termodinâmico (temperatura, pressão, volume, composição, etc.) e não do caminho seguido para chegar a esse estado. Escrevemos a variação de entropia entre um estado inicial
Uma definição útil (para processos que envolvem trocas de calor reversíveis) é
onde
é o calor trocado de forma reversível e
é a temperatura (em Kelvin) onde ocorre a troca.
Passo 3
Propriedade de função de estado aplicada a um ciclo.\n
Como é função de estado, se o sistema realiza um ciclo e volta ao mesmo estado inicial, então o valor de
no final é igual ao do início. Em termos matemáticos, para um ciclo fechado
Como
o que implica que a variação total da entropia do sistema ao longo do ciclo é
Isto vale independentemente de o processo ser executado por um caminho reversível ou irreversível: a variação de
entre dois mesmos estados é sempre a mesma (portanto zero para
). Na prática, para calcular
entre dois estados diferentes geralmente usamos uma transformação reversível de referência, mas o resultado (diferença de entropia) não depende do caminho escolhido.
Passo 4
Explicação com um exemplo simples (intuitivo).\n
Imagine um gás fechado que passa por uma transformação qualquer e depois retorna ao estado inicial (mesma pressão, volume e temperatura). Como entropia é função de estado, o valor numérico de no fim é igual ao do começo, logo
para o sistema. Por exemplo, o fluido de trabalho num ciclo de Carnot volta ao mesmo estado; sua variação de entropia por ciclo é zero.
Imagine um gás fechado que passa por uma transformação qualquer e depois retorna ao estado inicial (mesma pressão, volume e temperatura). Como entropia é função de estado, o valor numérico de
Passo 5
Cuidado com interpretações e o que muda no caso real.\n
Um ponto que costuma confundir: embora a variação de entropia do sistema fechado que completa um ciclo seja zero, a entropia total do universo (sistema + vizinhança) pode aumentar se o processo for irreversível. A segunda lei diz que para um processo real
Um ponto que costuma confundir: embora a variação de entropia do sistema fechado que completa um ciclo seja zero, a entropia total do universo (sistema + vizinhança) pode aumentar se o processo for irreversível. A segunda lei diz que para um processo real
Em um ciclo irreversível de uma máquina térmica, tipicamente
(porque volta ao mesmo estado) mas
, então
. Portanto, se alguém interpretasse a frase como referindo-se à entropia do universo em vez da entropia do sistema, a afirmação seria falsa. Mas a interpretação padrão da frase (variação de entropia em um processo cíclico, entendendo-se a entropia do sistema que executa o ciclo) é que ela é zero.
Passo 6
Conclusão e resposta final com o raciocínio resumido.\n
Como entropia é função de estado, e num processo cíclico o sistema retorna ao mesmo estado, a variação de entropia do sistema ao longo do ciclo é igual a zero. Lembre-se do detalhe: isso não impede a entropia do universo de aumentar se o ciclo for irreversível.
Como entropia é função de estado, e num processo cíclico o sistema retorna ao mesmo estado, a variação de entropia do sistema ao longo do ciclo é igual a zero. Lembre-se do detalhe: isso não impede a entropia do universo de aumentar se o ciclo for irreversível.
Resposta
Verdadeiro