A variação de entropia em um processo cíclico é igual a zero.
Escolha uma opção:
\bigcirc Verdadeiro
\bigcirc Falso

Passo 1

Enunciado: “A variação de entropia em um processo cíclico é igual a zero.”\n
Pergunta: escolher entre Verdadeiro ou Falso.\n
Informações explícitas que o enunciado dá: o processo é cíclico (isto é, o sistema retorna ao mesmo estado inicial ao final do processo). Não há figura nem outras condições dadas (por ex., aberto/fechado, trocas de massa). Vou trabalhar com a interpretação padrão: sistema fechado que realiza um ciclo e retorna exatamente ao mesmo estado termodinâmico.

Passo 2

O que significa “variação de entropia” aqui?\n
Entropia é uma função de estado: isso quer dizer que para um sistema, o valor da entropia depende apenas do estado termodinâmico (temperatura, pressão, volume, composição, etc.) e não do caminho seguido para chegar a esse estado. Escrevemos a variação de entropia entre um estado inicial i e um estado final f como
\Delta S_{i\to f}=S(f)-S(i).
Uma definição útil (para processos que envolvem trocas de calor reversíveis) é
dS=\frac{\delta Q_{\text{rev}}}{T},
onde \delta Q_{\text{rev}} é o calor trocado de forma reversível e T é a temperatura (em Kelvin) onde ocorre a troca.

Passo 3

Propriedade de função de estado aplicada a um ciclo.\n
Como S é função de estado, se o sistema realiza um ciclo e volta ao mesmo estado inicial, então o valor de S no final é igual ao do início. Em termos matemáticos, para um ciclo fechado
\oint dS = 0,
o que implica que a variação total da entropia do sistema ao longo do ciclo é
\Delta S_{\text{ciclo}} = 0.
Isto vale independentemente de o processo ser executado por um caminho reversível ou irreversível: a variação de S entre dois mesmos estados é sempre a mesma (portanto zero para i=f). Na prática, para calcular \Delta S entre dois estados diferentes geralmente usamos uma transformação reversível de referência, mas o resultado (diferença de entropia) não depende do caminho escolhido.

Passo 4

Explicação com um exemplo simples (intuitivo).\n
Imagine um gás fechado que passa por uma transformação qualquer e depois retorna ao estado inicial (mesma pressão, volume e temperatura). Como entropia é função de estado, o valor numérico de S no fim é igual ao do começo, logo \Delta S=0 para o sistema. Por exemplo, o fluido de trabalho num ciclo de Carnot volta ao mesmo estado; sua variação de entropia por ciclo é zero.

Passo 5

Cuidado com interpretações e o que muda no caso real.\n
Um ponto que costuma confundir: embora a variação de entropia do sistema fechado que completa um ciclo seja zero, a entropia total do universo (sistema + vizinhança) pode aumentar se o processo for irreversível. A segunda lei diz que para um processo real
\Delta S_{\text{universo}}=\Delta S_{\text{sistema}}+\Delta S_{\text{vizinhança}}\ge 0.ç
Em um ciclo irreversível de uma máquina térmica, tipicamente \Delta S_{\text{sistema}}=0 (porque volta ao mesmo estado) mas \Delta S_{\text{vizinhança}}>0ç, então \Delta S_{\text{universo}}>0. Portanto, se alguém interpretasse a frase como referindo-se à entropia do universo em vez da entropia do sistema, a afirmação seria falsa. Mas a interpretação padrão da frase (variação de entropia em um processo cíclico, entendendo-se a entropia do sistema que executa o ciclo) é que ela é zero.

Passo 6

Conclusão e resposta final com o raciocínio resumido.\n
Como entropia é função de estado, e num processo cíclico o sistema retorna ao mesmo estado, a variação de entropia do sistema ao longo do ciclo é igual a zero. Lembre-se do detalhe: isso não impede a entropia do universo de aumentar se o ciclo for irreversível.

Resposta

Verdadeiro

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