Variáveis Complexas
Como é feita a multiplicação e divisão de números complexos?
Como é feita a multiplicação e divisão de números complexos?
Passo 1
O enunciado pergunta como realizar a multiplicação e a divisão de números complexos. Vamos tratar números na forma algébrica
, onde
e
. Para a divisão, precisaremos também do conceito de conjugado de um complexo.
Passo 2
Para multiplicar dois complexos
e
usamos a distributiva, lembrando que
. Assim,
Como
, fica
Passo 3
Para dividir
, multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado do denominador, que é
. Assim,
No denominador aparece
. No numerador aplicamos a multiplicação do passo anterior:
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Resposta
Multiplicação:
Divisão: