Uma variável aleatória contínua tem f.d.p dada por f(x)=\left\{\begin{array}{lr}\frac{x}{2}, & 0 \leqslant x \leqslant 2, \\\\ 0, & \text { caso contrário. }\end{array}\right.
(a) Verifique que f é realmente f.d.p.
(b) Encontre sua f.d.a.
e pede (a) verificar que f é de fato uma f.d.p. e (b) encontrar sua f.d.a. Para isso vamos usar que uma f.d.p. deve ser não-negativa e integrar 1, e que a f.d.a. é
F(x)=\int_{-\infty}^{x}f(t)\,\mathrm dt.
Passo 2
Verificamos primeiro que f(x)\ge0 em todo x (é zero fora de [0,2] e x/2\ge0 em [0,2]). Em seguida checamos a normalização: