Variável discreta ou contínua? Nos itens a seguir determine se a variável aleatória x é discreta ou contínua. Explique seu raciocínio.
(a) x representa o número de livros em uma biblioteca universitária.
(b) x representa o período de tempo necessário para chegar ao trabalho.
(c) x representa o volume de sangue coletado para um exame.
(d) x representa o número de tornados no mês de junho em Oklahoma.
(e) x representa o número de mensagens colocadas a cada mês no site de uma rede social.
(f) x representa a quantidade de neve (em polegadas) que caiu em Nome, Alasca, no inverno passado.

Passo 1

O enunciado pede para classificar cada variável aleatória ,x como discreta ou contínua, identificando se o conjunto de valores possíveis é contável (discreto) ou forma um intervalo real (contínuo).

Passo 2

Uma variável é dita discreta quando ela só pode assumir valores isolados e contáveis, geralmente resultados de contagens (por exemplo, 0,1,2,dots). É dita contínua quando pode variar livremente em algum intervalo de números reais, assumindo infinitos valores não apenas inteiros.

Passo 3

(a) ,x = número de livros em uma biblioteca universitária
Como só faz sentido contar livros inteiros (não há “meio livro”), o conjunto de valores possíveis é contável.
Portanto, ,x é discreta.

Passo 4

(b) ,x = período de tempo necessário para chegar ao trabalho
O tempo pode ser medido com precisão arbitrária (horas, minutos, segundos, frações de segundo), formando um intervalo real.
Logo, ,x é contínua.

Passo 5

(c) ,x = volume de sangue coletado para um exame
O volume é uma medida física que varia continuamente (pode ser 5,1 mL, 5,12 mL, etc.).
Logo, ,x é contínua.

Passo 6

(d) ,x = número de tornados no mês de junho em Oklahoma
Novamente é uma contagem de eventos inteiros, sem frações de tornado.
Portanto, ,x é discreta.

Passo 7

(e) ,x = número de mensagens colocadas a cada mês no site de uma rede social
É também uma contagem de mensagens inteiras.
Logo, ,x é discreta.

Passo 8

(f) ,x = quantidade de neve (em polegadas) que caiu em Nome, Alasca, no inverno passado
A profundidade de neve pode ser medida com precisão real (por exemplo, 12,3 in, 12,34 in, etc.), formando um intervalo.
Portanto, ,x é contínua.

Resposta

(a) Discreta
(b) Contínua
(c) Contínua
(d) Discreta
(e) Discreta
(f) Contínua

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