Variável discreta ou contínua? Nos itens a seguir determine se a variável aleatória
é discreta ou contínua. Explique seu raciocínio.
(a)
representa o número de livros em uma biblioteca universitária.
(b)
representa o período de tempo necessário para chegar ao trabalho.
(c)
representa o volume de sangue coletado para um exame.
(d)
representa o número de tornados no mês de junho em Oklahoma.
(e)
representa o número de mensagens colocadas a cada mês no site de uma rede social.
(f)
representa a quantidade de neve (em polegadas) que caiu em Nome, Alasca, no inverno passado.
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
Passo 1
O enunciado pede para classificar cada variável aleatória
como discreta ou contínua, identificando se o conjunto de valores possíveis é contável (discreto) ou forma um intervalo real (contínuo).
Passo 2
Uma variável é dita discreta quando ela só pode assumir valores isolados e contáveis, geralmente resultados de contagens (por exemplo,
). É dita contínua quando pode variar livremente em algum intervalo de números reais, assumindo infinitos valores não apenas inteiros.
Passo 3
(a)
número de livros em uma biblioteca universitária
Como só faz sentido contar livros inteiros (não há “meio livro”), o conjunto de valores possíveis é contável.
Portanto, é discreta.
Como só faz sentido contar livros inteiros (não há “meio livro”), o conjunto de valores possíveis é contável.
Portanto,
Passo 4
(b)
período de tempo necessário para chegar ao trabalho
O tempo pode ser medido com precisão arbitrária (horas, minutos, segundos, frações de segundo), formando um intervalo real.
Logo, é contínua.
O tempo pode ser medido com precisão arbitrária (horas, minutos, segundos, frações de segundo), formando um intervalo real.
Logo,
Passo 5
(c)
volume de sangue coletado para um exame
O volume é uma medida física que varia continuamente (pode ser mL,
mL, etc.).
Logo, é contínua.
O volume é uma medida física que varia continuamente (pode ser
Logo,
Passo 6
(d)
número de tornados no mês de junho em Oklahoma
Novamente é uma contagem de eventos inteiros, sem frações de tornado.
Portanto, é discreta.
Novamente é uma contagem de eventos inteiros, sem frações de tornado.
Portanto,
Passo 7
(e)
número de mensagens colocadas a cada mês no site de uma rede social
É também uma contagem de mensagens inteiras.
Logo, é discreta.
É também uma contagem de mensagens inteiras.
Logo,
Passo 8
(f)
quantidade de neve (em polegadas) que caiu em Nome, Alasca, no inverno passado
A profundidade de neve pode ser medida com precisão real (por exemplo, in,
in, etc.), formando um intervalo.
Portanto, é contínua.
A profundidade de neve pode ser medida com precisão real (por exemplo,
Portanto,
Resposta
(a) Discreta
(b) Contínua
(c) Contínua
(d) Discreta
(e) Discreta
(f) Contínua
(b) Contínua
(c) Contínua
(d) Discreta
(e) Discreta
(f) Contínua