Um vaso cilíndrico tem 300 cm de diâmetro interior e 70 cm de profundidade. Quantos litros de água pode conter aproximadamente?
Passo 1
O enunciado dá um vaso cilíndrico com diâmetro interior
e profundidade
e pergunta quantos litros de água ele pode conter, aproximadamente.
Informações relevantes extraídas do enunciado:
- Diâmetro interno:
. - Profundidade (altura útil do cilindro):
. - Pergunta: volume em litros (aproximado).
Passo 2
Fórmula do volume de um cilindro (a que vamos usar):
Explicando a fórmula: aqui
é o volume do cilindro,
é a constante (aproximadamente
),
é o raio da base (metade do diâmetro) e
é a altura (profundidade). A base do cilindro é um círculo de área
, e multiplicando pela altura obtemos o volume.
Passo 3
Calcular o raio a partir do diâmetro dado:
Passo 4
Calcular
e
:
Passo 5
Multiplicar pelo
para obter o volume em
:
Usando
, obtemos
(Vou arredondar as casas decimais depois da conversão para litros.)
Passo 6
Converter
para litros. Lembrando que
. Então
Passo 7
Arredondamento e resposta prática: como o enunciado pede aproximadamente, podemos arredondar para um número conveniente. Assim, o vaso comporta aproximadamente
, que também pode ser escrito como cerca de
ou, de forma bem arredondada,
.