Um vaso em repouso explode, partindo-se em três peduços. Dois pedaços, um com o dobro da massa do outro, voam perpendicularnente, um em relação ao outro, com a mesma intensidade de velocidade de
. O terceiro pedaço possui uma massa três vezes maior do que o pedaço mais leve. Encontre a intensidade e a direção da sua velocidade no instante imediatamente após a explosão. (Especifique a direçãa fornecendo o ângulo a partir da linha de viagem do pedaço menos pesado.)
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que rolou no enunciado e o que precisamos:
– Um vaso em repouso explode em 3 pedaços.
– Dois pedaços têm massas e
e cada um sai com velocidade
, voando perpendicular entre si.
– O terceiro pedaço tem massa .
O conteúdo que vamos usar é conservação de quantidade de movimento (momentum) em explosões, vetor de momentum e decomposição em componentes, além de trigonometria para achar ângulo.
– Um vaso em repouso explode em 3 pedaços.
– Dois pedaços têm massas
– O terceiro pedaço tem massa
O conteúdo que vamos usar é conservação de quantidade de movimento (momentum) em explosões, vetor de momentum
Passo 2
Escolhemos o sistema de coordenadas assim:
– Pedaço 1 ( ) voa para a direita (eixo
) com velocidade
.
– Pedaço 2 ( ) voa pra cima (eixo
) com
.
– Pedaço 3 ( ) sai com
, que a gente quer achar.
– Pedaço 1 (
– Pedaço 2 (
– Pedaço 3 (
Pela conservação de momentum (como inicialmente tudo estava parado), vale
Passo 3
Calcula os momenta dos dois primeiros:
Passo 4
Como
, temos
Logo a velocidade do pedaço 3 é
Passo 5
Magnitude de
:
Substituindo
:
Passo 6
Direção de
:
Como
e
, o vetor está no 3º quadrante, então
Resposta
Intensidade da velocidade:
.
Direção: (medidos a partir da linha de viagem do pedaço mais leve, no sentido anti-horário).
Direção: