Para vasos de pressão de parede fina quando ocorre uma trinca, dois eventos podem acontecer:1) a trinca pode crescer gradativamente e perfurar a parede causando vazamento antes da fratura; 2) a fratura ocorre subitamente sem vazamento prévio. A primeira situação é menos dramática que a segunda, já que vazamentos podem ser detectados por queda de pressão ou por verificação de escorrimento do conteúdo do container. Por isso vasos de pressão são dimensionados para que a falha ocorra primeiro por vazamento e o tamanho crítico de trinca
espessura da chapa). Considere um vaso de pressão esférico fabricado com aço ASTM A 517-F (
) diâmetro interno de
e espessura de parede de 10 mm trabalhando com uma pressão interna de 6 MPa . A condição de vazar antes de romper está satisfeita? Qual o fator de concentração de tensão quando a trinca perfura a parede? Qual o fator de segurança com relação à tenacidade e com relação ao escoamento?
Passo 1
O enunciado descreve um vaso esférico de diâmetro interno
,m e espessura de parede
,mm feito de aço ASTM A517-F (tenacidade
,MPa
) operando sob pressão interna
,MPa.
Precisamos checar se, para uma trinca de tamanho crítico , ocorre vazamento (crescimento estável) antes da fratura instável; depois calcular o fator de concentração de tensão
quando a trinca perfura a parede; e, por fim, determinar o fator de segurança em relação à tenacidade e ao escoamento.
Precisamos checar se, para uma trinca de tamanho crítico
Passo 2
Usamos a hipótese de parede fina para obter a tensão de membrana (circunferencial ou hoop) no esférico:
onde
,m e
,m.
Calculando,
Calculando,
Passo 3
Para uma trinca que perfura a parede com profundidade
,m, a intensidade de tensões no modo I é estimada por
tomando
. Logo,
Passo 4
Comparando com a tenacidade do material,
logo a trinca cresce de forma estável (vaza) antes de fraturar instavelmente.
O fator de segurança em relação à fratura é
O fator de segurança em relação à fratura é
Passo 5
Quando a trinca perfura, o fator geométrico de concentração de tensão pode ser aproximado por
Passo 6
Para o escoamento, usamos o limite de escoamento típico do ASTM A517-F,
,MPa. O fator de segurança ao escoamento é
Resposta
Sim, a condição de vazar antes de romper está satisfeita.
O fator de concentração de tensão na trinca é .
O fator de segurança relativo à tenacidade é e relativo ao escoamento é
.
O fator de concentração de tensão na trinca é
O fator de segurança relativo à tenacidade é