Os vectores u=(3,-2,1) e v=(1,-3,5) constituem os lados de um triângulo retângulo? Qual a área do triângulo?
Passo 1
O enunciado nos dá os vetores \,u=(3,-2,1) e \,v=(1,-3,5) e pergunta: (a) se eles formam um triângulo retângulo quando usados como lados consecutivos; (b) qual é a área desse triângulo. Para isso vamos usar (i) o produto escalar para testar perpendicularidade e (ii) o produto vetorial para achar a área do paralelogramo gerado e, em seguida, a área do triângulo.
Passo 2
Para verificar se o triângulo é retângulo, calculamos o produto escalar