Um veículo desloca-se com velocidade de 10 \mathrm{~m} / \mathrm{s} quando observa que uma criança entra na pista, 25 m à frente. Se o motorista pisa no freio, imediatamente, imprimindo ao veículo uma desaceleração constante de 5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, ele irá parar:
a) Após atropelar a criança.
b) 2 m antes da criança.
c) 5 m antes da criança.
d) 10 m antes da criança.

Passo 1

O enunciado dá velocidade inicial \,v_{0}=10\\ \mathrm{m/s}, distância até a criança d_{\text{criança}}=25\\ \mathrm{m}ç e desaceleração constante \,a=-5\\ \mathrm{m/s^{2}}. Vamos usar as fórmulas do movimento uniformemente variado (MUV) para achar a distância de parada e comparar com 25\\ \mathrm{m}.

Passo 2

Para achar a distância de parada \Delta x usamos a equação sem tempo
0 = v_{0}^{2} + 2\,a\,\Delta x
pois a velocidade final é zero no instante em que o veículo para.

Passo 3

Substituindo v_{0}=10\\ \mathrm{m/s} e a=-5\\ \mathrm{m/s^{2}}:
0 = (10)^{2} + 2\cdot(-5)\,\Delta x \quad\Longrightarrow\quad 100 - 10\,\Delta x = 0 \quad\Longrightarrow\quad \Delta x = \frac{100}{10} = 10\\ \mathrm{m}.

Passo 4

O carro percorre 10\\ \mathrm{m} até parar, mas a criança está a 25\\ \mathrm{m}. Portanto o carro para
25\\ \mathrm{m} - 10\\ \mathrm{m} = 15\\ \mathrm{m}
antes de atingir a criança. Nenhuma das alternativas propostas (2 m, 5 m ou 10 m antes, nem após) coincide com 15\\ \mathrm{m}.

Resposta

O veículo para 15\\ \mathrm{m} antes da criança, logo nenhuma das alternativas está correta.

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