Um veículo, em movimento uniformemente variado sobre uma trajetória retilinea, tem a sua velocidade escalar em relação ao tempo representada pela equação v=20-5 t, em unidades do SI. Determine:
a) A velocidade inicial e a aceleração;
b) O instante em que a velocidade escalar é zero e o que ocorre com o sentido do movimento neste instante.
c) A velocidade no instante 6 s .

Passo 1

Beleza, o exercício fala de um veículo que faz movimento uniformemente variado (MRUV) e tem a velocidade dada por v = 20 - 5 t. A gente precisa descobrir a velocidade inicial, a aceleração, o instante em que a velocidade fica zero e o que rola no sentido do movimento nesse instante, além da velocidade aos 6 s. O conteúdo aqui é cinemática do MRUV e vamos usar a relação entre velocidade, tempo, velocidade inicial e aceleração.
v(t) = v0 + a , t

Passo 2

Quando t = 0, temos a velocidade inicial: v(0) = 20 - 5 times 0 = 20 m/s. Então v0 = 20 m/s. A aceleração no MRUV é o coeficiente que multiplica o tempo, ou seja, a = -5 m/s². Isso também bate se a gente derivar a função v(t): a derivada de 20 - 5 t é -5.

Passo 3

Para achar quando a velocidade zera, a gente faz 20 - 5 t = 0. Resolvendo: 5 t = 20 então t = 4 s. Como a aceleração é negativa, a velocidade passa de positiva para negativa nesse instante, ou seja, o objeto inverte o sentido do movimento.

Passo 4

Basta substituir t = 6 em v = 20 - 5 t: v(6) = 20 - 5 times 6 = 20 - 30 = -10 m/s. O sinal negativo indica que o veículo já está se movendo no sentido oposto.

Resposta

a) Velocidade inicial v0 = 20 m/s e aceleração a = -5 m/s²; b) A velocidade zera em t = 4 s e ocorre inversão do sentido do movimento; c) A velocidade em 6 s é v = -10 m/s.

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