A velocidade de formação do NO na reação
2 \mathrm{NOBr}_{(\mathrm{g})} \rightarrow 2 \mathrm{NO}_{(\mathrm{g})}+\mathrm{Br}_{2(\mathrm{~g})}
é reportada como 1,6 \times 10^{-4} \mathrm{~mol} .^{-1} \cdot \mathrm{~s}^{-1}
Qual é a velocidade de decomposição do NOBr e a velocidade da reação?
Resposta: \mathrm{d}[\mathrm{NOBr}] / \mathrm{dt}=-1,6 \times 10^{-4} \mathrm{~mol} . \mathrm{L}^{-1} . \mathrm{s}^{-1}
\mathrm{v}=8,0 \times 10^{-5} \mathrm{~mol} . \mathrm{L}^{-1} \cdot \mathrm{~s}^{-1}

Passo 1

O enunciado dá a reação e a velocidade de formação do óxido nítrico (peguei estes dados do enunciado):
2\mathrm{NOBr}_{(g)} \rightarrow 2\mathrm{NO}_{(g)} + \mathrm{Br}_{2(g)}
Velocidade de formação do NO fornecida:
\frac{d[\mathrm{NO}]}{dt}=1{,}6\times10^{-4}\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}\cdot s^{-1}}
O que nos pedem:
  • a velocidade de decomposição do \mathrm{NOBr}, isto é \dfrac{d[\mathrm{NOBr}]}{dt};
  • a velocidade da reação \mathrm{v} (definição padrão baseada nos coeficientes estequiométricos).

Passo 2

Conceito e fórmula que vamos usar (aula rápida e prática):
Para uma reação geral
aA + bB \rightarrow cC + dD,
define-se a velocidade da reação \mathrm{v} por
\mathrm{v} = -\frac{1}{a}\frac{d[A]}{dt} = -\frac{1}{b}\frac{d[B]}{dt} = \frac{1}{c}\frac{d[C]}{dt} = \frac{1}{d}\frac{d[D]}{dt}.
Explicação das peças:
  • a,b,c,d são os coeficientes estequiométricos (números inteiros na equação balanceada);
  • [X] é a concentração da substância X em \mathrm{mol\cdot L^{-1}};
  • O sinal negativo aparece para reagentes (concentração diminui), o sinal positivo para produtos (concentração aumenta).
    Na hora da prova: identifique os coeficientes, depois use a igualdade acima para ligar a taxa conhecida a \mathrm{v} ou a outra taxa que precise calcular.

Passo 3

Aplicando a fórmula à reação dada:
Os coeficientes são a=2 para \mathrm{NOBr}, c=2 para \mathrm{NO} e d=1 para \mathrm{Br_2}.
Pelo enunciado temos \dfrac{d[\mathrm{NO}]}{dt}=1{,}6\times10^{-4}\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}\cdot s^{-1}}.
Pela definição de \mathrm{v} para o produto NO:
\mathrm{v}=\frac{1}{2}\frac{d[\mathrm{NO}]}{dt}.
Agora substitui-se o valor dado:
\mathrm{v}=\frac{1}{2}\left(1{,}6\times10^{-4}\right)=0{,}8\times10^{-4}=8{,}0\times10^{-5}\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}\cdot s^{-1}}.
Comentário prático: multiplicar por 1/2 porque cada mol de reação produz 2 mol de NO; assim a velocidade da reação é metade da velocidade de formação do NO.

Passo 4

Calcular a velocidade de decomposição de \mathrm{NOBr}:
Pela definição da velocidade da reação para o reagente \mathrm{NOBr}:
\mathrm{v}=-\frac{1}{2}\frac{d[\mathrm{NOBr}]}{dt}\quad\Longrightarrow\quad \frac{d[\mathrm{NOBr}]}{dt}=-2\,\mathrm{v}.
Substituindo o valor de \mathrm{v} encontrado:
\frac{d[\mathrm{NOBr}]}{dt}=-2\left(8{,}0\times10^{-5}\right)=-1{,}6\times10^{-4}\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}\cdot s^{-1}}.
Interpretação do sinal: é negativo porque a concentração de \mathrm{NOBr} diminui ao longo do tempo (decomposição).

Passo 5

Dica de prova (como fazer rápido e sem erro):
  1. Escreva a equação balanceada e extraia os coeficientes.
  2. Use a relação \mathrm{v}=-(1/\nu_i)d[\text{espécie}]/dté para conectar qualquer taxa conhecida à velocidade de reação.
  3. Cuidado com os sinais: taxa de reagente negativa, taxa de produto positiva.
  4. Verifique unidades (sempre \mathrm{mol\cdot L^{-1}\cdot s^{-1}} para taxas de concentração).

Resposta

\dfrac{d[\mathrm{NOBr}]}{dt}=-1{,}6\times10^{-4}\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}\cdot s^{-1}}
\mathrm{v}=8{,}0\times10^{-5}\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}\cdot s^{-1}}

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