A velocidade inicial de uma reação \mathrm{A}+\mathrm{B} \longrightarrow \mathrm{C} foi medida para varias concentrações iniciais diferentes de A e B e os resultados são os seguintes:
Número de experimento [A] (M) [B] (M) Velocidade inicial (M/s)
1 0,100 0,100 4,0 \times 10^{-5}
2 0,100 0,200 4,0 \times 10^{-5}
3 0,200 0,100 16,0 \times 10^{-5}
Com base nos dados da tabela determine:
a) a lei da velocidade para a reação
b) a constante de velocidade
c) a velocidade da reação quando: [A]=0,050 \mathrm{Me}[B]=0,100 \mathrm{M}

Passo 1

O enunciado dá as velocidades iniciais de uma reação
\mathrm{A} + \mathrm{B} \longrightarrow \mathrm{C}
para três condições de [\mathrm{A}] e [\mathrm{B}]. Queremos (a) descobrir a lei da velocidade, (b) calcular a constante k e (c) usar essa lei para obter a velocidade quando [\mathrm{A}]=0,050 M e [\mathrm{B}]=0,100 M.

Passo 2

Para achar as ordens em \mathrm{A} e \mathrm{B}, comparamos experimentos em que um reagente varia e o outro fica constante:
– Comparando experimento 1 [\mathrm{A}]=0,100, [\mathrm{B}]=0,100, v=4,0\times10^{-5} com experimento 2 [\mathrm{A}]=0,100, [\mathrm{B}]=0,200, v=4,0\times10^{-5}: [\mathrm{A}] fixo e [\mathrm{B}] dobra, mas v não muda. Logo a ordem em \mathrm{B} é zero.
– Comparando experimento 1 com experimento 3 [\mathrm{A}]=0,200, [\mathrm{B}]=0,100, v=16,0\times10^{-5}: [\mathrm{B}] fixo e [\mathrm{A}] dobra, resultando em v quádruplo. Isso indica ordem 2 em \mathrm{A}.
Portanto a lei da velocidade é
v = k\,[\mathrm{A}]^{2}\,[\mathrm{B}]^{0} \;=\; k\,[\mathrm{A}]^{2}.

Passo 3

Usamos qualquer experimento para calcular k. Com o experimento 1:
4,0\times10^{-5} = k\,(0,100)^{2} \quad\Longrightarrow\quad k = \frac{4,0\times10^{-5}}{(0,100)^{2}} =4,0\times10^{-3}\;\mathrm{M^{-1}s^{-1}}.

Passo 4

Para [\mathrm{A}]=0,050 M e [\mathrm{B}]=0,100 M temos
v = k\,[\mathrm{A}]^{2} =4,0\times10^{-3}\,(0,050)^{2} =4,0\times10^{-3}\times2,5\times10^{-3} =1,0\times10^{-5}\;\mathrm{M/s}.

Resposta

a) v = k\,[\mathrm{A}]^{2}.
b) k = 4,0\times10^{-3}\;\mathrm{M^{-1}s^{-1}}.
c) v = 1,0\times10^{-5}\;\mathrm{M/s}.

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