A velocidade média da reação: \quad \mathrm{aA}+\mathrm{bB} \rightarrow \mathrm{cC}+\mathrm{dD}
Pode ser definida pela seguinte expressão I:
V_{m}=-\frac{1}{a} \cdot \frac{\Delta[A]}{\Delta t}=-\frac{1}{b} \cdot \frac{\Delta[B]}{\Delta t}=\frac{1}{c} \cdot \frac{\Delta[C]}{\Delta t}=\frac{1}{d} \cdot \frac{\Delta[D]}{\Delta t}
t(\min ) 0 10 20 30
\left[\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{2}\right] em mol \cdot \mathrm{L}^{-1} 0,80 0,50 0,30 0,20
Considere agora a reação de decomposição da água oxigenada.
2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{2(\mathrm{aq})} \rightarrow 2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(\mathrm{l})}+\mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})}
A tabela fornece as concentrações, em mol por litro, da água oxigenada, em função do tempo da reação.
Dadas as seguintes afirmações:
I. A velocidade media da reação é constante em todos os intervalos de tempo considerados.
II. No intervalo de tempo entre 20 e 30 minutos, a velocidade média de formação do gás oxigênio é 5,0 \cdot 10^{-3} \mathrm{mol} \cdot \mathrm{L}^{-1} \cdot \mathrm{~min}^{-1}.
III. Em valores absolutos, a velocidade média de decomposição da água oxigenada é igual à velocidade média de formação da água, qualquer que seja o intervalo de tempo considerado.
IV. Entre 0 e 10 minutos, a velocidade média da reação, definida pela expressão I acima, é de 1,5 • 10^{-2} \mathrm{~mol} \cdot \mathrm{L}^{-1} \cdot \min ^{-1}.
V. No intervalo de 10 a 20 minutos, a velocidade média de decomposição da água oxigenada é de 0,30 \mathrm{~mol} \cdot \mathrm{~L}^{-}
1 \cdot \min ^{-1}.
VI. A velocidade média, definida pela expressão I, é sempre um número positivo.
Quantas afirmações acima são verdadeiras?

Passo 1

O enunciado trata da reação de decomposição
2\,\mathrm{H_{2}O_{2}(aq)}\;\longrightarrow\;2\,\mathrm{H_{2}O_{(l)}}\;+\;\mathrm{O_{2(g)}}
e dá a tabela de concentrações de \mathrm{H_{2}O_{2}} em função do tempo (0, 10, 20, 30 min). Queremos analisar quais das afirmações I–VI sobre velocidades médias são verdadeiras, usando a definição
V_{m}=-\frac{1}{a}\,\frac{\Delta[\mathrm{H_{2}O_{2}}]}{\Delta t}
e as relações estequiométricas.

Passo 2

Calcular a velocidade média da reação com base em \mathrm{H_{2}O_{2}} nos intervalos de 10 min:
  • 0\to 10 min:
    \Delta[\mathrm{H_{2}O_{2}}]=0{,}50-0{,}80=-0{,}30 mol L ^{-1},
    \Delta t=10 min,
V_{m}^{0-10}=-\frac{1}{2}\,\frac{-0{,}30}{10}=+\;0{,}015\;\mathrm{mol\cdot L^{-1}\cdot min^{-1}}
  • 10\to 20 min:
    \Delta[\mathrm{H_{2}O_{2}}]=0{,}30-0{,}50=-0{,}20 mol L ^{-1},
V_{m}^{10-20}=-\frac{1}{2}\,\frac{-0{,}20}{10}=+\;0{,}010\;\mathrm{mol\cdot L^{-1}\cdot min^{-1}}
  • 20\to 30 min:
    \Delta[\mathrm{H_{2}O_{2}}]=0{,}20-0{,}30=-0{,}10 mol L ^{-1},
V_{m}^{20-30}=-\frac{1}{2}\,\frac{-0{,}10}{10}=+\;0{,}005\;\mathrm{mol\cdot L^{-1}\cdot min^{-1}}

Passo 3

Verificamos:
  • Afirmação I (constante em todos os intervalos)? As velocidades são 0{,}015, 0{,}010 e 0{,}005, não constantes → I é falsa.
  • Afirmação IV (entre 0 e 10 min 1{,}5\cdot10^{-2})? Obtivemos 0{,}015=1{,}5\times10^{-2} → IV é verdadeira.
  • Afirmação V (entre 10 e 20 min 0{,}30)? Obtivemos 0{,}010, não 0{,}30 → V é falsa.

Passo 4

Afirmação II: velocidade média de formação de \mathrm{O_{2}} entre 20 e 30 min. Pela estequiometria, para 2 mol de \mathrm{H_{2}O_{2}} consumidos forma-se 1 mol de \mathrm{O_{2}}, logo \Delta[\mathrm{O_{2}}]=-\tfrac12\Delta[\mathrm{H_{2}O_{2}}]=-\tfrac12(-0{,}10)=0{,}05 mol L ^{-1} em 10 min,
\frac{0{,}05}{10}=0{,}005=5{,}0\times10^{-3}\;\mathrm{mol\cdot L^{-1}\cdot min^{-1}}
Logo II é verdadeira.

Passo 5

Afirmação III: em valores absolutos, a velocidade média de decomposição de \mathrm{H_{2}O_{2}} é igual à de formação de \mathrm{H_{2}O} em qualquer intervalo. Pela definição
V_{m}=-\tfrac1{2}\frac{\Delta[\mathrm{H_{2}O_{2}}]}{\Delta t} \quad\text{e}\quad V_{m}=+\tfrac1{2}\frac{\Delta[\mathrm{H_{2}O}}{\Delta t}\,,
os módulos coincidem sempre que os coeficientes estequiométricos são iguais (ambos 2). Portanto III é verdadeira.

Passo 6

Afirmação VI: “ V_{m} é sempre um número positivo” segundo a definição com sinais e coeficientes, de fato o resultado fica positivo para reações avançando → VI é verdadeira.

Passo 7

Total de afirmações verdadeiras: II, III, IV e VI \to 4 afirmações.

Resposta

4

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