A velocidade de um motor com excitação independente é controlada por um semiconversor monofásico, como o da Figura 14.12a. A corrente de campo, que também é monitorada por um semiconversor, é ajustada para o máximo valor possível. A tensão de alimentação CA para os conversores da armadura e do campo é monofásica de 208 V, 60 Hz. A resistência da armadura é Ra=0,1 Omega, a resistência do campo, Rf=220 Omega e a constante de tensão do motor, Kv=1,055 V / A rad / s. O torque da carga é T1=75 N cdot m, a uma velocidade de 700 rpm . O atrito viscoso e as perdas sem carga são desprezáveis. As correntes da armadura e do campo são contínuas e sem ondulações.
Determine o fator de potência de entrada (FP) do circuito da armadura.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos um motor CC de excitação independente sendo alimentado pela armadura por um semiconversor monofásico e que o campo está “todo fechado” (corrente de campo no máximo, ajustada por outro semiconversor). A rede é 208 V – 60 Hz. Dados:
– Ra = 0,1 Ω, Rf = 220 Ω
– Kv = 1,055 V/(A·rad/s) (constante que liga tensão, corrente de campo e velocidade)
– Carga: T = 75 N·m a n = 700 rpm
Precisamos achar o fator de potência (FP) visto pela rede no circuito da armadura, ou seja, o FP do semiconversor que alimenta a armadura. Para isso vamos:
  1. achar a corrente de campo máxima (If) e daí a constante Kt=Kv·If;
  2. achar a corrente de armadura Ia que sustenta 75 N·m;
  3. determinar a tensão média DC necessária (Vd) para vencer back-EMF + queda em Ra;
  4. achar o ângulo de disparo α do semiconversor;
  5. usar a fórmula do FP para um semiconversor monofásico com corrente contínua.

Passo 2

Calcular a velocidade angular do motor:

Passo 3

Campo no máximo → disparo em αf=0 no semiconversor de campo. A tensão DC média no campo é
Vdc,f ;=;Vmpi,(1+cosalphaf) ;=;Vmpi(1+1) ;=;2,Vmpi,
com Vdc,f=2cdot208raiz2piapprox187,3 V, .
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If = Vdc,fRf = 187,3220approx0,852 A
e a corrente de campo
Kt = Kv;If = 1,055cdot0,852approx0,899 Vrad/s
Daí a constante de torque (igual à de tensão):

Passo 4

Para gerar o torque de 75 N·m, a corrente de armadura deve ser
T = Kt,Ia Longrightarrow Ia=TKt=750,899approx83,4 A

Passo 5

A tensão DC média exigida pelo semiconversor de armadura é
Vd = E + Ra Ia,
onde a back-EMF Vd approx65,9+8,34=74,24 V e .
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Passo 6

No semiconversor monofásico com corrente contínua, a tensão DC média é
Vd = Vmpi,(1+cosalpha)
Resolvendo para 1+cosalpha = pi,VdVm Longrightarrow cosalpha = pi,VdVm-1 :
cosalpha = 3,1416cdot74,24208raiz2-1approx-0,207 ;;Longrightarrow;; alphaapprox102^circ
Substituindo e :

Passo 7

Para um semiconversor monofásico com corrente contínua e angulação FP = kd;cosalpha2, , o fator de potência é dado por
FP =0,9;cosl(102^circ/2r) =0,9;cos50,9^circ approx0,57
onde a “distortion factor”

e o “displacement” .
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Resposta

O fator de potência de entrada do circuito da armadura é aproximadamente 0,57.

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