A velocidade de um motor com excitação independente é controlada por um semiconversor monofásico, como o da Figura 14.12a. A corrente de campo, que também é monitorada por um semiconversor, é ajustada para o máximo valor possível. A tensão de alimentação CA para os conversores da armadura e do campo é monofásica de
. A resistência da armadura é
, a resistência do campo,
e a constante de tensão do motor,
. O torque da carga é
, a uma velocidade de 700 rpm . O atrito viscoso e as perdas sem carga são desprezáveis. As correntes da armadura e do campo são contínuas e sem ondulações.
Determine o fator de potência de entrada (FP) do circuito da armadura.
Determine o fator de potência de entrada (FP) do circuito da armadura.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos um motor CC de excitação independente sendo alimentado pela armadura por um semiconversor monofásico e que o campo está “todo fechado” (corrente de campo no máximo, ajustada por outro semiconversor). A rede é 208 V – 60 Hz. Dados:
– Ra = 0,1 Ω, Rf = 220 Ω
– Kv = 1,055 V/(A·rad/s) (constante que liga tensão, corrente de campo e velocidade)
– Carga: T = 75 N·m a n = 700 rpm
Precisamos achar o fator de potência (FP) visto pela rede no circuito da armadura, ou seja, o FP do semiconversor que alimenta a armadura. Para isso vamos:
– Ra = 0,1 Ω, Rf = 220 Ω
– Kv = 1,055 V/(A·rad/s) (constante que liga tensão, corrente de campo e velocidade)
– Carga: T = 75 N·m a n = 700 rpm
Precisamos achar o fator de potência (FP) visto pela rede no circuito da armadura, ou seja, o FP do semiconversor que alimenta a armadura. Para isso vamos:
- achar a corrente de campo máxima (If) e daí a constante Kt=Kv·If;
- achar a corrente de armadura Ia que sustenta 75 N·m;
- determinar a tensão média DC necessária (Vd) para vencer back-EMF + queda em Ra;
- achar o ângulo de disparo α do semiconversor;
- usar a fórmula do FP para um semiconversor monofásico com corrente contínua.
Passo 2
Calcular a velocidade angular do motor:
→
Passo 3
Campo no máximo → disparo em αf=0 no semiconversor de campo. A tensão DC média no campo é
com
.
Logo
Logo
e a corrente de campo
Daí a constante de torque (igual à de tensão):
Passo 4
Para gerar o torque de 75 N·m, a corrente de armadura deve ser
Passo 5
A tensão DC média exigida pelo semiconversor de armadura é
onde a back-EMF
e
.
Logo
Logo
Passo 6
No semiconversor monofásico com corrente contínua, a tensão DC média é
Resolvendo para
:
Substituindo
e
:
Passo 7
Para um semiconversor monofásico com corrente contínua e angulação
, o fator de potência é dado por
onde a “distortion factor”
e o “displacement” .
Logo
e o “displacement”
Logo
Resposta
O fator de potência de entrada do circuito da armadura é aproximadamente 0,57.