Qual é a finalidade de acrescentar uma rede de compensação com um polo zero no caminho de realimentação de velocidade?

Passo 1

Beleza, bora entender o que o enunciado tá pedindo. A questão quer saber por que a gente coloca uma “rede de compensação com um polo e um zero” na malha de realimentação de velocidade de um sistema de controle.
Conteúdo: sistemas de controle (compensadores, malha de velocidade).
O que vamos precisar:
  • Entender o que é um compensador do tipo polo–zero, isto é, Gc(s)=1 + Tz,s1 + Tp,s
  • Saber o papel do zero (fase lead) e do polo (filtro de alta frequência)
  • Saber como isso mexe na margem de fase e no ruído

Passo 2

Primeiro, o que é essa tal rede polo–zero?
Imagine um “tijolinho” de função de transferência:
Gc(s)=1 + Tz,s1 + Tp,s,
onde
  • o zero está em (frequência ),
  • o polo em (frequência ),
    e normalmente escolhemos .

Passo 3

Qual a mágica do zero?
  • Quando a frequência do nosso laço se aproxima de , o termo aumenta a fase do ganho em algumas dezenas de graus (fase lead).
  • Isso dá mais “folga de fase” pro sistema antes de bater em -180°, ou seja, aumenta a margem de fase.
  • Com mais margem de fase, o sistema de velocidade fica mais estável e com menos overshoot nas respostas.

Passo 4

E pra que serve o polo que vem logo depois?
  • Depois de , o fator começa a baixar o ganho em alta frequência.
  • Isso é ótimo pra filtrar ruído (sensor de velocidade costuma gerar um tantinho de chiado).
  • Resumindo: o polo “fecha a torneira” do ganho em altas frequências e evita que a gente amplifique ruídos.

Resposta

A finalidade de colocar uma rede de compensação polo–zero na realimentação de velocidade é justamente juntar esses dois efeitos: o zero traz fase lead (melhora a margem de fase e diminui overshoot) e o polo limita o ganho em altas frequências (filtra ruído), resultando numa malha de velocidade mais estável e menos sensível a interferências.

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