A velocidade da reação 2 A+B C+D foi monitorada e os dados dos experimentos são mostrados abaixo.
Experimento |l|l|l|l| hline Experimento & $[A](mol / L)$ & $[B](mol / L)$ & velocidade (mol$/ L min)$ hline 1 & 2,0 & 1,0 & 5,02 hline 2 & 4,0 & 1,0 & 20,1 hline 3 & 2,0 & 3,0 & 15,06 hline k velocidade (mol v=k[A]^2[B]
1 2,0 1,0 5,02
2 4,0 1,0 20,1
3 2,0 3,0 15,06
Qual a expressão da lei da velocidade dessa reação e qual o valor da constante k=1,255 ?
a) v=k[A][B]^2 e k=2,51
b) v=k[A][B] e k=2,51
c) v=k[A]^2[B]^2 e k=1,255
d) v=k[A]^2[B]^0 e k=1,255
e) e

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre a velocidade de reação química! O enunciado nos dá uma reação onde 2 A + B se transformam em C + D. Temos também alguns dados de experimentos que mostram como a concentração de A e B afeta a velocidade da reação. Nosso objetivo é descobrir qual é a expressão da lei da velocidade dessa reação e encontrar o valor da constante $ k $.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que a lei da velocidade relaciona a velocidade da reação com as concentrações dos reagentes. Ela geralmente tem a forma:
v = k[A]^m[B]^n
Onde:
  • $ v $ é a velocidade da reação,
  • $ k $ é a constante de velocidade,
  • $ [A] $ e $ [B] $ são as concentrações dos reagentes A e B,
  • $ m $ e $ n $ são os ordens de reação em relação a A e B, respectivamente.

Passo 3

Para encontrar os valores de $ m $ e $ n $, vamos comparar os experimentos onde apenas uma das concentrações muda, mantendo a outra constante.
Comparando Experimento 1 e 2:
  • Concentração de A dobra de 2,0 para 4,0 mol/L,
  • Concentração de B permanece em 1,0 mol/L,
  • Velocidade aumenta de 5,02 para 20,1 mol/(L·min).
Como a concentração de A dobrou e a velocidade quadruplicou, isso sugere que a reação é de segunda ordem em relação a A. Então, $ m = 2 $.

Passo 4

Agora, vamos comparar o Experimento 1 com o Experimento 3 para encontrar $ n $.
Comparando Experimento 1 e 3:
  • Concentração de A permanece em 2,0 mol/L,
  • Concentração de B triplica de 1,0 para 3,0 mol/L,
  • Velocidade aumenta de 5,02 para 15,06 mol/(L·min).
Aqui, a concentração de B triplicou e a velocidade também triplicou, indicando que a reação é de primeira ordem em relação a B. Assim, $ n = 1 $.

Passo 5

Agora que temos $ m = 2 $ e $ n = 1 $, podemos escrever a lei da velocidade:
m = 2

Passo 6

Para encontrar a constante $ k $, podemos usar os dados de qualquer um dos experimentos. Vamos usar o Experimento 1:
k
5,02 = k times (2,0)^2 times 1,0
5,02 = k times 4

Resposta

A expressão da lei da velocidade é $ v = k[A]^2[B] $ e o valor da constante $ k = 1,255 $. Portanto, a alternativa correta é a letra a).

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