Um ventilador que trabalha com ar de massa específica de
, apresenta as seguintes características:
. Fazendo este ventilador funcionar a uma velocidade de rotação de 1750 rpm e considerando o rendimento total como invariável com a mudança de rotação, determinar as novas condições de operação e o tipo de ventilador em questão. (Resp.:
e PTV
)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um ventilador que está funcionando com algumas características específicas e queremos ver o que acontece quando diminuímos a velocidade de rotação. O que precisamos saber aqui envolve as leis dos ventiladores, que relacionam como a vazão, a pressão e a potência mudam quando alteramos a velocidade de rotação.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as leis dos ventiladores. Existem três leis principais que nos ajudam a relacionar as variáveis quando a velocidade de rotação muda:
-
**Lei da Vazão Volumétrica ($ Q
n $). Ou seja, se você diminuir a rotação, a vazão também diminui proporcionalmente. -
Lei da Pressão ($ \Delta PTV $): A pressão desenvolvida é proporcional ao quadrado da velocidade de rotação.
-
Lei da Potência ($ P_{ef} $): A potência necessária é proporcional ao cubo da velocidade de rotação.
Passo 3
Vamos aplicar essas leis com os dados que temos. Primeiro, identificamos os valores iniciais e os novos valores da rotação:
-
Inicial:
- $ n_1 = 3600 $ rpm
- $ Q_1 = 2,69 $ m³/s
- $ \Delta PTV_1 = 960 $ Pa
- $ \eta = 76% $ (rendimento, que vamos manter constante)
-
Novo:
- $ n_2 = 1750 $ rpm
Passo 4
Vamos calcular a nova vazão volumétrica ($ Q_2 $) usando a Lei da Vazão Volumétrica:
Passo 5
Agora, calculamos a nova pressão desenvolvida ($ \Delta PTV_2 $) usando a Lei da Pressão:
Passo 6
Por último, vamos encontrar a nova potência efetiva ($ P_{ef_2} $). Sabemos que a potência
pode ser calculada usando a fórmula:
Mas também podemos relacionar a potência com a eficiência e as leis dos ventiladores. Contudo, para simplificar, vamos usar a relação direta com a velocidade de rotação:
Sabendo que:
Então:
Resposta
As novas condições de operação são uma vazão de aproximadamente
, uma potência efetiva de
e uma pressão desenvolvida de
. O tipo de ventilador em questão é um ventilador centrífugo.