Deseja-se projetar uma bomba centrífuga para recalcar
de água a uma altura de 126 m , sendo acionada diretamente por um motor de 3600 rpm . Sabe-se que para esta vazão o melhor rendimento verifica-se para
. Valores para pré dimensionamento de rotores centrífugos indicam para esta velocidade de rotação específica
e
. Considerando um
e desprezando a espessura das pás, calcular: b) o coeficiente de vazão da bomba;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de dimensionamento de uma bomba centrífuga. A gente precisa calcular o coeficiente de vazão da bomba. Para isso, vamos usar conceitos de hidráulica de bombas, especificamente relacionados aos parâmetros de projeto como vazão, altura de recalque e velocidade de rotação.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o coeficiente de vazão. Ele é uma grandeza adimensional que relaciona a vazão da bomba, a velocidade de rotação e o diâmetro do rotor. É importante porque nos ajuda a comparar diferentes bombas e a projetar rotors de forma eficiente.
A fórmula para o coeficiente de vazão (
) é:
Onde:
-
é a vazão, -
é a velocidade de rotação, -
é o diâmetro do rotor.
Passo 3
Agora, vamos identificar e organizar os dados fornecidos no problema:
- Vazão (
) = 72,5 m³/h - Altura de recalque = 126 m
- Velocidade de rotação (
) = 3600 rpm - Velocidade específica (
) = 0,96 - Constante
= 0,14 - Eficiência (
) = 1,0
Primeiro, vamos converter a vazão de m³/h para m³/s para facilitar os cálculos:
Passo 4
Para calcular o coeficiente de vazão, precisamos do diâmetro do rotor (
). Podemos usar a velocidade específica (
) para encontrar
. A fórmula que relaciona a velocidade específica com os demais parâmetros é:
Onde:
-
é a altura de recalque.
Rearranjando para encontrar
:
Inserindo os valores:
Calculando cada parte:
Agora, multiplicando tudo:
Agora que temos
, podemos usar a fórmula do coeficiente de vazão:
Substituindo os valores (vamos converter
para metros):
Então:
Calculando o denominador:
Portanto:
Resposta
O coeficiente de vazão da bomba é aproximadamente 0,000188.