Verdadeiro ou falso?
A raiz quadrada de um número positivo é sempre um número positivo

Passo 1

O enunciado pergunta se, para todo número real x>0, a raiz quadrada principal \sqrt{x} é sempre um número positivo. O conteúdo envolvido é a definição e a propriedade da função raiz quadrada no conjunto dos reais.

Passo 2

Por definição, para todo x\ge0, \sqrt{x} é o único número não negativo cujo quadrado é x. Em símbolos:
(\sqrt{x})^2 = x \quad\text{e}\quad \sqrt{x}\ge0.

Passo 3

Se x>0, então (\sqrt{x})^2 = x>0. Como \sqrt{x}\ge0 e seu quadrado é positivo, só pode ocorrer \sqrt{x}>0. Logo, a raiz quadrada de qualquer número positivo é de fato um número positivo.

Resposta

Verdadeiro.

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