Verdadeiro ou falso?
A raiz quadrada de um número positivo é sempre um número positivo
A raiz quadrada de um número positivo é sempre um número positivo
Passo 1
O enunciado pergunta se, para todo número real
, a raiz quadrada principal
é sempre um número positivo. O conteúdo envolvido é a definição e a propriedade da função raiz quadrada no conjunto dos reais.
Passo 2
Por definição, para todo
,
é o único número não negativo cujo quadrado é
. Em símbolos:
Passo 3
Se
, então
. Como
e seu quadrado é positivo, só pode ocorrer
. Logo, a raiz quadrada de qualquer número positivo é de fato um número positivo.
Resposta
Verdadeiro.