Verdadeiro ou falso?
(\sqrt{9})^{2}=9

Passo 1

O enunciado pergunta se vale a igualdade
(\sqrt{9})^{2} = 9
O tema é a definição de raiz quadrada principal e as propriedades de potência.

Passo 2

Pela definição de raiz quadrada principal, para todo a\ge0 temos \sqrt{a} é o número não-negativo cuja quadrado é a. Em particular,
\sqrt{9} = 3.

Passo 3

Elevando ao quadrado,
(\sqrt{9})^{2} = 3^{2} = 9.

Passo 4

Como o cálculo confirma que o lado esquerdo também é 9, a igualdade é verdadeira.

Resposta

Verdadeiro

Exercícios relacionados