Verdadeiro ou falso?
, para todo
real
Passo 1
O enunciado pede para verificar se, para todo número real
, vale a igualdade
O conteúdo envolve propriedades de radiciação e valor absoluto.
Passo 2
Recordamos a propriedade geral: para qualquer número real
,
Isso ocorre porque a raiz quadrada sempre retorna um valor não-negativo.
Passo 3
Basta tomar
. Como
, aplica-se
Mas, para todo
, vale
. Logo,
e portanto
.
Resposta
Verdadeiro.