- Verifica se os números reaís propostos,
e
, são raízes do polinómio
.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se os números reais
e
são raízes do polinómio
são raízes do polinómio
O conteúdo aqui é substituição direta no polinómio e simplificação usando identidades de radicais.
Passo 2
Para testar
, começamos por calcular
e
:
Elevando ao quadrado de novo,
Passo 3
Agora calculamos
Fatorando
:
Como
vemos que o parêntesis não é nulo. Logo
, isto é,
não é raiz.
Passo 4
Para
temos
Então
Novamente o parêntesis é diferente de zero, logo
e
não é raiz.
Resposta
Nenhum dos valores
nem
é raiz do polinómio
.