Verificou-se que quando os terminais do ohmímetro, que foi projetado no exercício 16 , são colocados em curto-circuito o instrumento indica um valor de
. Considerando que as resistências do ohmímetro não foram alteradas, e que o galvanômetro está funcionando corretamente, explique (com resultados numéricos) o motivo do erro produzido pelo instrumento.
Passo 1
O enunciado diz que o ohmímetro projetado no exercício 16 (composto por uma fonte de tensão
, resistor série
e galvanômetro de resistência interna
), quando tem seus terminais externos em curto (
), indica
. As resistências
e
não mudaram, e o galvanômetro está ok. Vamos mostrar que esse “zero” de
é, na verdade, a resistência interna da fonte, que não havia sido considerada no projeto.
Passo 2
Modelando o circuito, temos em série a fonte
, o resistor de ajuste
, o galvanômetro
, a resistência interna da bateria
e a resistência externa
. A corrente no circuito é
Passo 3
O instrumento está calibrado para “indicar” uma resistência externa
a partir da corrente medida
usando a relação
Isso vem de isolar
em
e ignorar, na calibração original, o
.
Passo 4
Quando os terminais estão em curto-circuito,
. Então
Ou seja, a leitura em “zero” é exatamente
, a resistência interna da bateria.
Passo 5
Como o instrumento indica
com
, concluímos que
Esse valor de
não havia sido considerado no projeto, e por isso o ohmímetro mostra
em vez de zero quando seus terminais estão em curto.
Resposta
O erro surge porque a bateria tem uma resistência interna
, que não foi incluída no projeto. Em curto, essa
passa a ser a única resistência além de
e
, e o instrumento a interpreta como resistência externa, gerando a indicação de
.