Projete um amperímetro para uma escala que varie entre 0 e 100 mA . As características do medidor são 60 mV e 1 mA . Calcule a resistência do medidor ( \mathrm{R}_{\text {Voltimetro }} ), a resistência limitante \left(\mathrm{R}_{\mathrm{M}}\right) e a resistência do dispositivo ( \mathrm{R}_{\mathrm{dis}} ).

Passo 1

O enunciado pede projetar um amperímetro com fundo de escala de 0 a 100 mA, usando um medidor (galvanômetro) que atinge o fundo de escala com 1 mA e apresenta queda de tensão de 60 mV. Vamos calcular:
  1. A resistência interna do medidor R_{\mathrm{Voltimetro}}.
  2. O resistor de shunt R_{\mathrm{M}} que desvia o excesso de corrente.
  3. A resistência total do dispositivo R_{\mathrm{dis}}.

Passo 2

A resistência interna do medidor é dada por
R_{\mathrm{Voltimetro}} = \frac{60\,\mathrm{mV}}{1\,\mathrm{mA}} = 60\,\Omega.

Passo 3

Para escalar até 100 mA o medidor deve ficar com 1 mA e o shunt com 100\,\mathrm{mA} - 1\,\mathrm{mA} = 99\,\mathrm{mA}. Usa-se
R_{\mathrm{M}} = \frac{I_{\mathrm{V}}\,R_{\mathrm{Voltimetro}}}{I - I_{\mathrm{V}}} = \frac{1\,\mathrm{mA}\times 60\,\Omega}{100\,\mathrm{mA}-1\,\mathrm{mA}} \approx 0,606\,\Omega.

Passo 4

A resistência total do amperímetro (medidor em paralelo com o shunt) é
R_{\mathrm{dis}} = \frac{R_{\mathrm{Voltimetro}}\;R_{\mathrm{M}}} {R_{\mathrm{Voltimetro}} + R_{\mathrm{M}}} = \frac{60\,\Omega \times 0,606\,\Omega}{60\,\Omega + 0,606\,\Omega} \approx 0,6\,\Omega.

Resposta

R_{\mathrm{Voltimetro}} = 60\,\Omega
R_{\mathrm{M}} \approx 0,606\,\Omega
R_{\mathrm{dis}} \approx 0,6\,\Omega

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