Verifique os dois lados do teorema da divergência para a região: 25 \leq x, y, z \leq 50 (em centímetros) e vetor densidade de fluxo elétrico \overrightarrow{\boldsymbol{D}}=z^{2}\left(y / z \hat{\boldsymbol{a}}_{x}+x / z \hat{\boldsymbol{a}}_{y}-x y / z^{3} \hat{\boldsymbol{a}}_{z}\right)\left[\mathrm{C} / \mathrm{m}^{2}\right].
Passo 1
O enunciado pede para verificar o Teorema da Divergência na região retangular
Agora o fluxo de D na superfície fechada. As faces em x e y dão contribuições nulas porque D_{x}=yz e D_{y}=xz não dependem de x nem de y, então os fluxos em pares de faces em x e em y se cancelam.
Ficam as faces em z: