Verifique se existe a inversa de cada uma das matrizes, com o auxílio dos determinantes:
(c)
.
(c)
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a matriz
admite inversa, usando o determinante. Sabemos que uma matriz quadrada é invertível se, e somente se, seu determinante for diferente de zero.
Passo 2
Vamos calcular
por desenvolvimento pela primeira linha. A fórmula geral para uma matriz
é
Aqui
,
,
,
,
,
,
,
,
.
Passo 3
Substituindo na fórmula:
Calculando cada termo:
Logo
Passo 4
Como
, concluímos que a matriz não é invertível (ou seja, não existe
).
Resposta
A matriz não tem inversa, pois
.