Verifique se existe a inversa de cada uma das matrizes, com o auxílio dos determinantes:
(b) \left(\begin{array}{cc}3 & -1 \\\\ -6 & 2\end{array}\right).

Passo 1

O enunciado nos pede para verificar se a matriz
M = \begin{pmatrix}3 & -1 \\\\ -6 & 2\end{pmatrix}
é invertível, usando determinantes. O conteúdo aqui é o cálculo do determinante de uma matriz 2\times2.

Passo 2

Para uma matriz genérica
\begin{pmatrix}a & b \\\ c & d\end{pmatrix}
o determinante é dado por
\det = ad - bc.

Passo 3

Identificando a=3, b=-1, c=-6 e d=2, temos
\det(M) = 3\cdot 2 - (-1)\cdot(-6).
Calculando,
\det(M) = 6 - 6 = 0.

Passo 4

Como o determinante é zero, a matriz é singular e não possui inversa.

Resposta

A matriz não é invertível, pois \det(M)=0.

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